원호 길이, 너비, 높이 및 면적 (Circular Arc) 계산

아래 식으로부터 원호의 길이, 현의 길이, 호의 높이, 면적, 반지름 등을 구할 수 있다.  

그림 1. 호의 치수

 

호 길이 (arc), L = r * α

현 길이 (chord), a = 2r × sin(α/2)

호의 높이 (sagitta), h = (a/2) * tan(α/4) = r ( 1-cos (α/2) )

부채꼴의 넓이, A = r² × α / 2

부채꼴 내의 삼각형 넓이, T = a * (r-h) /2

호와 현 사이의 넓이 (area), S = A - T = r² (α -sin α) / 2

원중심에서 현까지 거리 (apothem), x = r - h = r * cos (α/2)

 

여기서,

α : 중심각 (angle), 식에 입력하는 단위는 라디안 (radian)

r : 원의 반경 (radius)

이다.

 

입력값 선택 : radius & angle radius & arc radius & chord radius & sagitta radius & apothem angle & arc angle & chord angle & sagitta angle & area angle & apothem

반경, r (mm) :

중심각, α (degree) :

     

호의 길이, L (mm) :

현의 길이, a (mm) :

호의 높이, h (mm) :

호와 현 사이 넓이, S (mm2) :

원중심에서 현까지 거리, x (mm) :

 

* 참고 문서

1. 호(arc) 의  길이와 면적 계산

2. 부채꼴 호(arc)와 현(chord)의 길이 계산

3. 현의 길이와 높이로부터 원 반지름 (Radius of Circle from Chord Length and Arc Height) 계산