코사인 법칙 (Law of Cosines) 계산
삼각형에서 다른 두 변의 길이와 그 사이의 각도를 알고 있다면 한 변의 길이를 계산할 수 있다. 이를 코사인 법칙 (Law of Cosines) 이라 하며 아래 식과 같다. a² = b² + c² – 2bc cos(α)b² = a² + c² – 2ac cos(β)c² = a² + b² – 2ab cos(γ) 여기서,a, b, c : 삼각형 변의 길이α, β, γ : 변 a, b, c와 마주보는 각이다. 코사인 법칙을 사용하여 세 변을 알 때, 삼각형의 각의 측정값을 찾을 수도 있다.α = cos-1 [(b² + c² – a²)/2bc]β = cos-1 [(a² + c² – b²)/2ac]γ = cos-1 [(a² + b² – c²)/2ab] 입력값 선택 : b, c, α a, c, β a, b, γ a..
2024. 7. 16.
사인 법칙 (Law of Sines) 계산
삼각형에서 a, b, c가 각각 각 α, β, γ 와 반대인 삼각형의 변의 길이일 때, 한 변의 길이와 반대각의 사인 (sin) 의 비율은 모두 일정하다. 이를 사인 법칙 (Law of Sines) 이라 하며 아래 식과 같다. (식 1) a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ) 여기서,a, b, c : 삼각형 변의 길이α, β, γ : 변 a, b, c 와 마주보는 각이다. 위 식에서 두 변과 두 변 중 한 변의 반대각을 아는 경우, 나머지 변의 반대각을 구할 수 있다. α = sin-1 [a sin β /b] α = sin-1 [a sin γ /c]β = sin-1 [b sin α /a]β = sin-1 [b sin γ /c]γ = sin-1 [c sin α /a]γ = si..
2024. 7. 15.
캡슐 모양 (Capsule) 부피 계산
기하학적 캡슐은 높이 (또는 측면 길이) a인 원통 양 옆에 반지름 r 인 반구를 합친 형상으로, 경기장 모양을 중심선을 기준으로 회전시킨 형상이다. 아래 식으로 캡슐 형상의 부피와 표면적을 구할 수 있다. 너비, l = a + 2r둘레, C = 2πr 부피, V = πr² * (4/3r + a)표면적, S = 2πr(2r + a) 입력값 선택 : a & r S & r V & r C & a 반경, r : 원통 길이, a : 지우기 계산부피, V : 표면적, S : 둘레, C : 너비, l : " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 면적과 부피의 단위는 길이 단위를 각각 제곱하거나 세제곱한 것이다 (예 : 길이 m, 면적..
2024. 7. 9.
경기장 모양 (장공, Stadium) 치수 계산
기하학적 경기장 모양 (장공 모양)은 각 끝에 반지름 r 인 반원이 있는 폭이 a인 직사각형 으로 구성된 타원형 모양의 2차원 형상이다. 경기장의 3차원 형상을 캡슐이라고 한다. 높이, h = 2 x r너비, l = 2 x r + a경기장의 면적, A = π x r 2 + 2 x r x a경기장의 둘레, p = 2 x (πr + a) 입력값 선택 : a & r A & r p & r p & a 반경, r : 직사각형 길이, a : 지우기 계산둘레 길이, p : 면적, A : 너비, l : 높이, h : " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 면적의 단위는 길이 단위를 제곱한 것이다 (예 : 길이 m, 면적 m2)
2024. 7. 8.
타원방정식과 꼭지점 (Vertices of an ellipse) 계산
일반적인 타원 방정식은 아래와 같다. (식 1) (x - c1)² / a² + (y - c2)² / b² = 1 여기서,a : 장반경 (타원 중심에서 타원까지 가장 긴 거리)b : 단반경 (타원 중심에서 타원까지 가장 짧은 거리)(c1, c2) : 타원 중심의 좌표이다. 이 때 타원이 x축과 만나는 점을 V1, V2 라 하고, y축과 만나는 점을 V3, V4라고 하면, V1, V2, V3, V4를 꼭지점이라 한다.좌표는 아래와 같다. V1 = (-a + c1, c2)V2 = (a + c1, c2)V3 = (c1, -b + c2)V4 = (c1, b + c2) 장반경, a : 단반경, b : 중심 x좌표, c1 : 중심 y좌표, c2 : 지우기 계산V1 좌표 : ..
2024. 6. 1.
