공학 과학기술 계산/물리 과학32 반감기 (Half-life) 계산 반감기 (Half-life)는 주어진 양이 초기 값의 절반으로 감소하는 데 걸리는 시간이다.핵물리학에서 반감기는 불안정한 핵의 절반이 붕괴 과정을 겪는 데 필요한 시간으로 정의한다. 반감기는 부패 속도를 예측하고, 탄소-14 연대 측정을 통해 고대 유물의 연대를 측정하는 등의 다른 과학 분야에서도 폭넓게 사용한다. 반감기 공식은 다음과 같다. (식 1) N(t) = N x (1/2) t/t0.5 ⇒ t = t0.5 x ln (N(t)/N) / -ln2(식 2) N(t) = N x e –t/τ(식 3) N(t) = N x e –λt 위의 식을 사용하여 도출한 t0.5, τ 및 λ 사이의 관계는 아래와 같다. (식 4) t0.5 = τ ln2 = ln2 / λ N(t) : 시점 t 에서의 방사성 물질의 잔존.. 2024. 6. 24. 혼합물 밀도 (Density of mixtures) 계산 두 가지 이상의 다른 물질이 포함된 혼합물의 밀도는 아래 식으로 구한다. (식 1) dmix = Total mass / Total volume = (m1+m2+---+mn) / (V1+V2+---+Vn) 혼합물내 물질의 부피가 동일하다면 아래 공식을 사용하여 혼합물의 밀도를 계산한다. (식 2) dmix = (d1+d2+---+dn) / n, (V1 = V2 = --- = Vn) 두 가지 물질의 혼합물에서 물질의 질량이 동일하다면 다음 공식을 사용하여 혼합물의 밀도를 계산할 수 있다. (식 3) dmix = 2d1d2/ (d1+d2), (m1 = m2) 여기서,mn : n번 물질 질량 (g)Vn : n번 물질 부피 (cm3)dmix : 혼합물의 밀도 (g/cm3)이다. m1 (g) : V1 (cm3) .. 2024. 5. 12. 공기 혼합 비율 (Mixing Ratio of Air) 및 상대습도 (Relative Humidity) 계산 공기의 실제 혼합비 는 건조 공기의 질량에 대한 수증기의 질량으로 정의한다.아래 식에 온도, 압력 및 공기 이슬점을 입력하여 실제 혼합비. 포화 혼합비, 상대습도를 계산할 수 있다. 이슬점 (Dew Point) 대기 중의 공기가 포화 상태에 도달했을 때 온도이다. 온도가 0 °C 이하에서는 서리가 발생하며 서릿점 (Frost Point) 이라 한다.이슬점과 기온이 같을 때, 공기는 포화 상태이고 상대습도는 100 % 이다. 이 때 수증기가 응축되어 안개가 형성될 수 있다. 포화 혼합비는 특정 온도와 압력에서 공기가 응결없이 보유할 수 있는 최대 수증기량이다. 상대습도 (Relative Humidity)는 특정 온도에서 공기 중에 포함할 수 있는 포화 수증기량에 대한 실제 수증기량의 비율로 정의한다. .. 2024. 5. 9. 혼합물의 비열 용량 (Heat Capacity) 계산 비열 용량은 물질 1 kg를 1 ℃ 높이는 데 필요한 에너지의 양이다. 즉, 비열 용량은 물질의 에너지 저장 능력을 나타낸다. 혼합물의 비열 용량은 혼합물의 법칙을 사용하여 계산할 수 있으며, 질량이나 부피로 계산할 수 있는 각 구성 요소의 비율에 따라 달라진다.계산식은 아래와 같다. (식 1) Cp,mixture = (M1/Mmixture) Cp1 + (M2/Mmixture) Cp2 + (M3/Mmixture) Cp3 + --- + (Mn/Mmixture) Cpn Cp,mixture = 혼합물의 비열 용량 (J/kg·K)Cpn = n번째 원소 비열 용량 (J/kg·K)Mn = n번째 원소 질량 (kg)Mmixture = M1 + M2 + --- + Mn, 혼합물의 질량 (kg) 비열1 (J/k.. 2024. 5. 8. 열전도율 (열전도도, Thermal conductivity) 과 열 컨덕턴스 (Thermal conductance) 차이 열전도율 (Thermal conductivity) 은 열을 전도하는 재료의 능력을 나타내는 재료 특성이다. 물질 전체에 온도차가 존재할 때, 단위 시간 동안 물질의 단위 면적에 흐르는 열량으로 표현되며, SI 단위는 미터당 와트-켈빈 (W/m-K) 이다. 반면에 열 컨덕턴스 (Thermal conductance) 은 특정 재료의 물체가 열을 전도하는 능력을 측정한 것입니다. 이는 재료의 Thermal conductivity 에 재료의 단면적을 곱하고 재료의 두께로 나눈 값이다. 즉, 열 컨덕턴스는 재료의 고유한 열 전도 능력 외에도 물체의 크기와 모양에 따라 변하는 값이다. Thermal conductance 는 켈빈 당 와트 (W/K) 단위로 측정한다. 쇠막대와 같은 재료의 열 컨덕턴스 (C) 는 다음.. 2024. 5. 3. 부력 (buoyant force) 계산 부력 (buoyant force)은 유체가 물체에 가하는 상대적인 힘이다. 중력이 존재하는 모든 액체와 기체는 그 안에 놓인 물체에 위쪽으로 향하는 힘을 가한다. 유체는 물체에 이 힘 (부력)을 가하여 물체를 뜨게 하며, 이 힘의 크기는 대체된 액체의 무게와 정확하게 같다. 부력이 물체의 무게보다 작은 경우 물체의 무게가 부력을 이겨 가라앉게 된다. 부력은 수영하는 사람, 배, 빙산 등이 물에 떠 있는 것을 가능하게 하며, 열기구나 풍선이 공기중에 떠 있게도 한다. 아래 식을 통해 부력을 구할 수 있다. (식 1) 부력, Fb (N) = ρ * g * V = ρ * g * h * A ρ : 유체의 밀도 (kg/m3) V : 물체가 잠긴 부분의 부피 (m3) g : 중력가속도, 9.80665 (m/s2) .. 2024. 4. 8. 포화 습도 비율 (Maximum saturation humidity ratio of air) 과 포화 압력 (Saturation Pressure) 계산 포화 습도 비율 (Xs)은 해당 온도와 압력 조건에서, 포화된 습한 공기의 비율이다.이 때, 해당 온도에서 수증기의 포화 압력 일 때, 공기중 최대 포화 습도 비율에 달성한다. (식 1) Xs = 0.62198 Pws / (Pa - Pws) Xs : 공기의 최대 포화 습도 비율 (kg/kg)Pws : 주어진 온도에서 수증기의 포화 압력 (Pa) 위의 계산은 이 문서를 참조하기 바란다. 수증기의 포화 압력은 공기 증기 혼합물의 온도에 따라 달라지며 다음과 같이 표현된다. (식 2) Pws = e^(77.345 + 0.0057 T - 7235/T - 8.2 ln T) Pws : 수증기 포화압력 (Pa)T : 습한 공기의 건구 온도 (K) 온도, T (℃) : 지우기 .. 2024. 4. 5. 공기중 습도 비율 (Humidity ratio of Air) 계산 습도 비율은 공기 중의 건조한 공기의 질량에 대한 습한 공기의 수증기 질량의 비율로 정의한다. 습도 비율은 1) 건조하고 습한 공기의 질량이나, 2) 건조하고 습한 공기의 분압을 아래 식에 입력하여 계산할 수 있다. 1) 질량별 습도 비율 (식 1) X = Mw / Ma X = 습도 비율 (kg, water/kg, dry_air) Mw : 수증기의 질량 (kg) Ma : 건조 공기의 질량(kg) 예시. 증기 질량 = 100 kg, 건조 공기 질량 = 100 kg 라면, 습도 비율 = 1 kg/kg 이다. 2) 증기분압에 따른 습도 비율 (식 2) X = 0.62198 Pw / (Pa - Pw) Pw : 습한 공기 중 수증기의 부분압 (Pa) Pa : 습한 공기의 대기압 (Pa) 예시. 증기분압 (Pw) .. 2024. 4. 5. 물 표면의 증발 속도 (Evaporation Rate of Water) 계산 및 물의 증발열 수영장, 연못 등의 수면에서 물의 증발 속도는 온도, 습도, 공기 흐름 및 공기에 노출되는 액체의 표면적에 의해 영향을 받는다. 증발된 물의 양은 다음과 같이 표현할 수 있다. (식 1) gh = Θ * A * (Xs - X) gh : 시간당 증발된 물의 양 (kg/h) Θ : 증발 계수 (kg/m2-h), Θ = ( 25 + 19 v ) v : 수면 위의 공기 속도 (m/s) A : 공기-물 표면의 면적 (m2) Xs : 수면과 동일한 온도에서 포화 공기의 최대 습도 비율 (kg/kg : 건조 공기 중에 H2O 량) X : 공기 습도 비율 (kg/kg : 건조 공기 중에 H2O 량) 수온이 20 ℃ 인 30 m x 15 m 수영장의 물 증발량을 구해보자. 수면 위 공기의 최대 포화 습도 비율 0.014.. 2024. 4. 4. 일 (Work) 로부터 가속도 (Acceleration) 계산 일, 힘, 거리, 가속도 사이의 관계는 뉴턴의 운동 제2법칙에 기초한다. 뉴턴의 제2법칙에 따르면 일정한 힘 (F)이 가해질 때 물체의 가속도 (a)는 물체의 질량 (m)에 반비례한다. 질량이 클수록 동일한 일 (W)에 대한 가속도가 작아진다. 아래 식과 같이, 일 (W)은 물체에 가해진 힘에 그 힘으로 인해 물체가 이동한 거리 (d)를 곱한 값이다. (식 1) W = F * d = ma * d 총 일 (Total Work)로부터 가속도를 결정하기 위해, 위의 식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다. (식 2) a = W/d ÷ m a : 가속도 (m/s²) W : 총 일 (N·m) d : 거리 (m) m : 질량 (kg) HTML 삽입 미리보기할 수 없는 소스 예를 들어, 물체를 5 m 거리로 이동시키기 .. 2024. 4. 2. 펄스 레이저 Energy Density 계산 펄스 레이저에서 레이저 에너지 밀도 (Energy Density) 또는 레이저 플루언스 (Fluence)는 단위(또는 유효) 면적당 전달되는 에너지를 나타낸다. 또한, 일반적으로 펄스 레이저는 짧은 주기로 반복적으로 출력을 발생하므로 평균 파워 (Average Power)를 사용하기도 한다. (식 1) Energy Density (J/cm2) = Energy Per Pulse (J) / Beam Area (cm2) (식 2) 평균 파워 (W) = Energy Per Pulse (J) * Repetition Rate (Hz) 식 1과 2로부터, 에너지 밀도는, 아래와 같이 변경할 수 있다. (식 3) Energy Density (J/cm2) = 평균 파워 (W) / [Repetition Rate (Hz) .. 2024. 4. 1. 표피 효과, 표면침투 깊이 (표피 깊이, Skin Depth) 계산 표피 효과는 도체 표면에 교류 전류가 불균일하게 분포되는 현상이다. 이 효과는 주파수에 따라 증가한다. 이 때, 무선 주파수와 같은 고주파수에서는 실제로 전체 전류는 주로 도체의 외부 표면과 표면침투 깊이 (표피 깊이) 사이의 "외피"에서 흐르며, 전류 밀도가 도체 표면 근처에서 가장 크고 도체의 깊이가 깊어질수록 기하급수적으로 감소한다. 일반적으로 표피 깊이는 전류 밀도가 표면 근처 해당 값의 1/e(= 0.3678, 약 36.8 %)로 감소하는 도체 표면의 깊이로 정의한다. (e : Napier’s constant) 아래 식으로 표피 깊이를 계산하려면 AC 신호의 주파수, 전도성 물질의 저항률 및 상대 투자율을 입력하면 된다. (식 1) δ = SQRT ( 2ρ / ω μ ) = SQRT ( 2ρ /.. 2024. 4. 1. 이전 1 2 3 다음
