호(arc)의 길이와 면적 계산

그림 1. 호(arc)의 치수

 

호(arc) 길이 L은 반경 r에 중심각 α(라디안 단위)를 곱한 값과 같다.

L = r * α

 

현(chord) a 의 길이는 반경 r 에 중심각 α 의 sin을 2로 나눈 값의 2배와 같습니다 .

a = 2r × sin(α/2)

 

호의 높이(sagitta) h는 아래와 같다.

h = (a/2) * tan(α/4) = r ( 1-cos (α/2) )

 

부채꼴의 넓이 A 의 면적은 반경 r 의 제곱에 중심각 α 를 곱하고 2로 나눈 값과 같다.

A = r² × α / 2

 

부채꼴 내의 삼각형 넓이는 아래와 같다.

T = a * (r-h) /2

 

호와 현 사이의 넓이(그림의 파란색 부분)는 아래와 같다.  

S = A - T = r² (α -sin α) / 2

 

반지름, r (mm) :

호의 각도, α (degree) :

     

호의 길이, L (mm) :

현의 길이, a (mm) :

호의 높이, h (mm) :

부채꼴 넓이, A (mm2) :

삼각형 넓이, T (mm2) :

호의 현 사이 넓이, S (mm2) :