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공학 과학기술 계산245

원 반지름, 면적, 원주 (Circle) 계산 아래 원 계산기를 사용하여 원의 면적 A, 원주 C, 반경 r, 직경 d 를 계산할 수 있다. 1) r 이 주어질 경우   A = πr2   C = 2πr   d = 2r 2) A 가 주어질 경우   r = SQRT (A/π)   C = 2πr = 2π * SQRT (A/π)   d = 2r = 2 * SQRT (A/π) 3) C 가 주어질 경우   r = C / 2π   A = πr2 = C2 / 4π   d = 2r = C / π 4) d 가 주어질 경우   r = d/2 이므로 1) 에 대입하여 면적, 원주를 계산한다.  주어진 값 선택 : 반지름 r 면적 A 원주 C 반지름 r : 지우기  .. 2024. 5. 26.
원의 방정식에서 면적과 둘레 (Area and Circumference of a circle) 계산 일반적으로 아래의 원의 방정식은 원 위에 있는 모든 점을 찾는 데 사용되는 기하학적 표현이다. (식 1) (x−a)2 + (y−b)2 = c (a, b) : 원의 중심 좌표r : 반지름 ( c = r2 ) 위의 식은 다른 형태의 방정식으로 사용할 수도 있다. (식 2) x2 + y2 + Ax + By + C = 0 위의 식 1로부터, A = - 2 * aB = - 2 * bC = a2 + b2 – r2이다. 원의 면적은 다음 식으로 구할 수 있다. (식 2) A = π * r 2 원주 (Circumference)는 원의 바깥쪽 경계의 길이이며, 식은 아래와 같다. (식 3) C = 2 * π * r a : b : c : 지우기      계산면적, A : 둘레, C : 원.. 2024. 5. 24.
원의 접선방정식과 원의 접선 길이 (Length of a tangent) 계산 직선이 원이나 곡선의 한 점에서만 만날 때, 이 직선을 접선 (Tangent of a circle)이라 하고, 만나는 점을 접점 A 이라 한다.원주에는 무수히 많은 접선을 그릴 수 있다.원의 접선은 접선 지점에서 반지름에 수직 이다.  원의 반경이 r 이고 중심이 C (a, b) 일 때 원주 위의 점 A (x0, y0) 에서, 원 방정식 (식 1)에 대한 접선 방정식 (식 2)은 다음과 같다. (식 1) (x−a)2+(y−b)2 = r2(식 2) (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b) = r2 중심이 (0, 0) 이라면, 원 x2 + y2 = r2 위의 점 (x0, y0)에서 그 원에 그은 접선의 방정식은 x0x + y0y = r2 이다. 삼각형 ΔABC 는 직각 삼각형이고, r2+L2 = d2 이므.. 2024. 5. 23.
점과 선 사이의 거리 (Distance between Point and a Line) 계산 점 P 과 선 L 사이의 거리는 점에서 선까지 직선을 그려 선과 만나는 점 Q 를 먼저 정한 후, 두 점 P와 Q 사이의 거리를 구해 구한다. 일반적으로 평면의 한 점에서 선까지 무한한 수의 선을 그릴 수 있는데, 이 때 점과 선 사이의 최단 거리는 주어진 점을 통과하는 선에 수직인 선분을 그리는 것이다.  ax + by + c = 0 방정식 (a 와 b가 모두 0 이 아닌 실수)을 사용하여 2차원 평면에서  점 P (x1, y1) 에서 선 L 까지의 거리 d 는 다음과 같다. (식 1) d = │ax1+by1+c│ / SQRT (a2+b2) 원점 (0, 0)과 직선 ax + by + c = 0 사이의 거리 d는 아래와 같다. (식 2) d = │c│ / SQRT (a2+b2) 이 때 점 P(x1, y1.. 2024. 5. 23.
피타고라스 정리 및 두 점사이의 거리 (Distance between two points) 계산 직각삼각형에서 직각인 두 변의 길이를 각각 a, b라 하고, 빗변의 길이를 c라 하면 c2 = a2+b2 이다.이를 피타고라스의 정리라 한다. 아래 그림에서 두 점 A와 B를 잇는 선의 길이는 직각 삼각형의 빗변의 길이므로 피타고라스의 정리를 이용하여 구할 수 있다.  2차원 그래프의 두 좌표 (x1, y1)와 (x2, y2) 사이의 거리는 아래 식으로 구한다. (식 1) c = SQRT (a2+b2) = SQRT ((x2-x1)2+(y2-y1)2) x1 : y1 : x2 : y2 : 지우기      계산distance, c : " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 2024. 5. 23.
VSWR 을 반사손실 (VSWR to Return Loss) 로 변환 계산 반사손실 (RL, Return Loss)및 VSWR은 아래 공식을 통해 서로 변환할 수 있다. (식 1) RL (dB) = -20 log10 [ (VSWR-1) / (VSWR+1) ](식 2) VSWR = (1+Γ) / (1-Γ) = (1+ 10-RL/20) / (1- 10-RL/20) 여기서,반사계수, Γ = (VSWR-1) / (VSWR+1) 반사손실, RL (dB) = -20 log10 Γ이다.  반사전력 (Power Reflected) 은 입사전력에 대한 백분율로 표시되는 반사신호의 전력이다.반사전력 값의 범위는 완벽한 임피던스 일치를 위한 0 % 부터 전체 반사를 위한 100 % 까지이다. 변환 방법 : VSWR to Return Loss Return Loss to VSWR VSWR :.. 2024. 5. 19.
정재파비 (Voltage Standing Wave Ratio, VSWR) 와 반사손실 (Return loss) 계산 무선 주파수(RF) 전기 전송 라인의 임피던스 불일치로 인해 전력 손실과 에너지 반사가 발생한다. VSWR(전압 정재파비)은 전송선 결함을 측정하는 방법이다. VSWR 은 전송선 구조의 길이에 따른 정상파 패턴의 최대 전압과 최소 전압의 비율로 정의한다. 1부터 무한대까지 다양하며 항상 양수이다.VSWR 수치가 높을수록 전송선 효율과 반사 에너지가 저하된다. 반사계수 (Reflection Coefficient, 이 문서 참조) 로부터 VSWR 값을 얻을 수 있으며, 식은 아래와 같다. (식 1) VSWR = (1+Γ) / (1-Γ)(식 2) Γ = (VSWR-1) / (VSWR+1) 반사손실 (RL, Return Loss)은 Reflective Loss 라고도 하며, 반사된 신호의 정도를 나타내는 파라미.. 2024. 5. 19.
반사계수 (Reflection Coefficient) 계산 RF(무선 주파수) 설계에서 반사계수 (Reflection Coefficient)는 두 전송선 또는 구성 요소 사이의 인터페이스에서 전자기파의 동작을 설명하는 데 사용되는 핵심 매개변수이다. 반사계수는 입사파의 진폭에 대한 반사파의 진폭의 비율로 표현되며, 기호는 Γ 이며 복소수이다. 반사계수는 위치의 함수이고 부하에서의 반사계수는 부하 임피던스와 전송선 특성 임피던스에 따라 달라진다. 부하 임피던스가 파동의 특성 임피던스와 같을 때 전송선에 반사가 발생하지 않는다. 아래 식과 같이 특성 임피던스, Characteristic Impedance Zo (Ohm) 및 부하 임피던스, Load Impedance ZL (Ohm)의 값을 입력하여 반사계수 (Γ)를 계산한다. (식 1) Γ = V- / V+ = (Z.. 2024. 5. 19.
몰랄농도 (molality) 계산 몰랄농도 (m, molality)는 용매 1 kg에 들어 있는 물질의 양 (용질 mol 수)으로 용액 내 용질의 농도를 측정한 것이다. 몰랄농도의 SI 단위는 킬로그램당 몰 (mol/kg) 이다. (식 1) 몰랄농도 (m, molality) = 용질 mol 수 / 용매 질량 (kg) =  weight of solute (g) / [Molecular weight of solute (g/mol) × weight of solvent (kg)] 몰랄농도는 증기압과 온도에 따라 변동하는 용액의 농도를 표현하는 데 주로 사용된다.용액의 경우 한 용질의 몰랄농도는 다른 용질의 첨가와 무관하다. 새로운 용질을 첨가해도 변하지 않는다. 그러나, 물과 알코올 또는 합금과 같은 혼합물에서는 어떤 물질도 용매로 간주될 수 없.. 2024. 5. 16.
몰농도 를 몰랄농도 (molarity to molality) 로 변환 계산 몰농도 (M, molarity)는 용액의 단위 부피당 물질의 양 (mol/L) 으로 표현하며, 온도 변화가 일어날 때 부피가 변하므로 온도에 따라 몰농도는 변한다. 몰랄농도 (m, molality)는 용매 1 kg 에 용해된 용질의 몰 수로 정의한다.질량은 온도변화에 따라 일정하므로 용액의 어는점 내림, 끓는점 오름 등의 온도 변화가 있는 실험에서는 몰랄농도를 사용한다. 아래 식을 이용하여 몰농도와 몰랄농도를 서로 변환할 수 있다. (식 1) 몰랄농도 (m, molality) = 용질 mol 수 / 용매 질량 (kg) = 용질 mol 수 / (용액 질량 – 용질 질량) 용질의 질량 = 용질 mol수×용질 몰질량 (g/mol) 이고, 몰농도 (M) = 용질 mol 수/용액 부피 (L) 이므로, 위 식을 용.. 2024. 5. 16.
용액의 부피와 PPM 농도로부터 용질의 몰 수 (PPM to moles) 계산 용액의 부피와 물질의 분자량으로부터 몰 단위의 물질의 양을 계산할 수 있다. PPM 으로부터 몰 수 (moles) 를 구하는 식은 아래와 같다. (식 1) 몰 수 (mol) = C * V / (MW * 1000) 위의 식은 아래 참고 자료를 이용하여 PPM 농도를 몰농도로 변환한 후 용액의 부피를 곱하여 용질의 몰 수를 계산할 수도 있다. (식 2) 몰 수 (mol) = (M * MW * 1000) * V / (MW * 1000) = M * V C : ppm 단위의 농도 V : 용액의 부피 (L)MW : 물질의 분자량 (g/mol)M : Molarity, 몰농도 (mol/L) PPM농도, C (ppm) : 용액 부피, V (L) : 분자량, MW (g/mol) : 지우기    &nb.. 2024. 5. 16.
PPM 에서 몰 농도 (PPM to Molarity) 로 변환 계산 ppm (백만분의 1)과 몰 농도 (Molarity) 는 농도를 나타낸다. 용액을 혼합할 때 일반적으로 ppm 은 중량 단위로 계산하며, 용액 1 kg에 들어있는 용질의 mg 수이다. 몰 농도는 용액 1 L 에 녹아 있는 용질의 양을 몰로 나타낸 것이다.몰 농도의 SI 단위는 mol/m3 이다. 단위로 M (molar) 을 사용하기도 하는데, 1 M은 용액 1 L에 물질 1 몰이 들어 있다는 뜻이다. 1 molar = 1 M = 1 mol/L 1 mol/m3 = 10-3 mol/dm3 = 10-3 mol/L = 10-3 M = 1 mM PPM 을 몰 농도로 변환은 아래 식을 사용한다. (식 1) 몰 농도 (M) = ppm / [몰 질량 (g/mol) * 1000](식 2) ppm = 몰 농도(M) * 몰.. 2024. 5. 15.

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