공학 과학기술 계산/물리 과학52 광학에서 Sag (Sag Of Spherical Surface) 계산 Sag (Sagitta)는 광학에서 곡선을 따라 있는 정점과 곡선의 한 모서리에서 다른 모서리까지 수직으로 그은 선의 중심점 사이의 거리 또는 길이이다. 아래 식에서 곡률 반경과 코드 길이 (chord, 렌즈 직경) 를 입력하기만 하면 해당 SAG 값을 얻을 수 있다. (식 1) SAG = R − SQRT(R2−(D/2)2) R : 곡률 반경D : 곡선의 직경 (렌즈의 직경) 곡률 반경, R : 렌즈 직경, D : 지우기 계산SAG : " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 * 참고 자료1. 부채꼴 호(arc)와 현(chord)의 길이 계산2. 호(arc)의 길이 와 면적 계산 2024. 7. 27. 직선 음원의 음향 감쇠 (Sound Attenuation from a Line Source) 계산 라인 소스 (Line Source)의 경우 소리는 1차원에서 원통형으로 일렬로 퍼져 나간다. 라인 소스의 예로는 압축기 파이프, 덕트, 기차 또는 교통량이 많은 도로 등이 있다. 거리가 두 배가 될 때마다 소리 에너지는 면적이 두 배로 퍼지고 소리 강도는 반으로 줄어든다. 거리에 따른 직선 음원의 음향 감쇠는 아래 식으로 계산한다. (식 1) Lp(R2) = Lp(R1) - 10 Log10 (R2/R1) Lp(R1) = 첫 번째 위치의 알려진 음압 레벨 Lp(R2) = 두 번째 위치의 알려지지 않은 음압 레벨 위치R1 = 소음원에서 알려진 음압 레벨 위치까지의 거리R2 = 소음원에서 두 번째 위치까지의 거리 위의 식으로부터 거리가 두 배가 될 때마다 라인 소스의 소리 레벨은 3 dB씩 감소함을 알 수 .. 2024. 7. 21. 음향 감쇠 (Sound Attenuation) 계산 소리는 공기와 같은 매체를 통하여 모든 방향으로 균일하게 전파되는 에너지의 한 형태이다.소리는 우리 귀에서 기압의 변화로 감지하며, 이 음압 레벨 (SPL, Sound pressure level)은 특정 거리에서 측정된 소리를 나타내며 데시벨 로그 스케일로 표현된다. 음파는 구형으로 전파되고 레벨 감소의 '역제곱 법칙‘ (Inverse square law) 을 따른다.거리에 따른 점음원의 음향 감쇠는 아래 식으로 계산한다. (식 1) Lp(R1) - Lp(R2) = 10 Log10 (R2/R1)2 = 20 Log10 (R2/R1) (식 2) Lp(R2) = Lp(R1) - 20 Log10 (R2/R1) Lp(R1) = 첫 번째 위치의 알려진 음압 레벨 Lp(R2) = 두 번째 위치의 알려지지 않은 음압 .. 2024. 7. 21. 슈테판 볼츠만 법칙 (Stefan Boltzmann Law) 계산 열 복사는 전도와 대류와 함께 열 전달의 기본 메커니즘 중 하나이다. 복사를 통한 열 전달은 물질이 전자기파의 형태로 열 에너지를 방출 하는 과정이다. 흑체 (입사하는 모든 복사선을 흡수하는 이상적인 물체) 가 복사하는 총 에너지는 절대 온도의 4제곱에 정비례한다는 것을 슈테판-볼츠만 법칙이라 한다. (식 1) P = σ⋅A⋅T4 흑체가 아닌 표면의 경우, 열 복사율을 계산하기 위해 아래 식과 같이 방사율, ε 을 포함하여 계산한다. (식 2) P = ε⋅σ⋅A⋅T4 뜨거운 물체가 온도 To 인 더 차가운 주변 환경으로 에너지를 방사하는 경우 순 복사 손실률은 다음과 같다. (식 3) P = ε⋅σ⋅A⋅(T4- To4) 여기서,P : 방사되는 전력 (W)A : 물체의 표면적 (m2)T : 물체의 절대 온.. 2024. 7. 14. 중력 (Gravitational Force) 계산 질량을 가진 모든 물체 (원자, 광자, 행성 등의 물체) 는 우주의 다른 모든 물체를 끌어당기는데 이 인력을 중력이라고 한다.중력은 물체의 질량에 직접 비례하고 물체 간 거리의 제곱에 반비례한다.이를 뉴턴의 만유인력의 법칙이라 하며 아래 식과 같다. (식 1) F = G m1 m2 / r 2 여기서,F = 두 질량 사이의 중력 (N)G = 중력 상수, 6.674 × 10 -11 (N m²/kg²)m1 = 첫 번째 물체의 질량 (kg)m2 = 두 번째 물체의 질량 (kg)r = 물체 간 거리 (m) 이다. 뉴턴 (N, newton)은 1 kg의 질량을 갖는 물체를 1 m/s2 만큼 가속시키는 데에 필요한 힘으로 정의된다. 1 N = 1 kg m /s2 결과값 선택 : 중력 Distance 물체 질량 .. 2024. 7. 11. 종단 속도 (Terminal Velocity) 계산 종단 속도 (최종 속도)는 물체가 공기나 물과 같은 점성 매체를 통과할 때 도달할 수 있는 최대 속도이다. 이는 물체에 작용하는 중력이 물체의 낙하를 방해하는 저항력 (항력과 부력의 합)과 같을 때 발생한다. 종단 속도에서 물체에 영향을 미치는 합력이 0이므로 물체의 가속도는 0 이고 속도는 일정하다. 물체의 질량, 단면적, 항력 계수, 낙하하는 유체의 밀도 등 여러 요소가 종단 속도에 영향을 미친다. 유체 속에서 낙하하는 물체에 작용하는 힘 2가지는 중력과 항력이다.중력은 Fg = mg 이고, 항력 Fd = ½ ρ Cd A V2 이다.최종 속도에서 물체의 가속도는 0 이고 이 때 이 물체에 미치는 합력은 0 이므로 Fg = Fd 이다. 위로부터, mg = ½ ρ Cd A V2 이며, 이 식에서 구한 .. 2024. 7. 6. 에너지로부터 광자의 파장 (Energy to Wavelength) 계산 빛의 에너지(또는 광자 에너지) E는 다음 방정식에 의해 파장에 반비례하다.즉, 파장이 짧아지면 광자 에너지는 증가하며, 파장이 증가함에 따라 광자 에너지는 감소한다. (식 1) E = hc / λ 광자 에너지는 전자볼트 (eV) 와 같은 에너지 단위를 사용하여 표현할 수 있으며, 1 eV = 1.60217634 × 10 -19 J 이다. 위의 식 1을 eV와 nm 단위로 변환하면 아래와 같다. (식 2) E (eV) = 1,239.84 / λ (nm) 위의 식에서 에너지로부터 파장을 계산하려면 플랑크 상수와 빛의 속도의 곱을 에너지로 나눈다. (식 3) λ = hc / E 여기서,E : 광자의 에너지 (J)h : 플랑크 상수 (Plank’s constant), 6.626 x 10 -34 (J-s)c.. 2024. 7. 5. 플랑크 법칙 (Planck's Equation) 계산 물리학에서 플랑크 법칙은 양자 이론의 기초가 되는 광자의 에너지와 전자기파의 주파수 사이의 관계를 나타낸다. 이 방정식은 양자 역학과 전자기 이론을 연결하는 기본적인 물리학 법칙이다.이 법칙은 광자의 에너지가 전자기파의 주파수에 정비례한다는 것을 보여주며, 양자역학에서 양자화된 에너지를 이해하는 기초이다. (식 1) E = hν = hc / λ 여기서,E : 광자의 에너지 (J)h : 플랑크 상수 (Plank’s constant), 6.626 x 10 -34 (J-s)ν(nu) : 주파수 (Hz, 1/s), ν = c / λc : 빛의 속도, 2.998 x 10 8 (m/s)λ : wavelength (m)이다. 입력값 선택 : 빛의 파장 주파수 빛의 파장, λ (nm) : 지우기 .. 2024. 7. 5. 반감기 (Half-life) 계산 반감기 (Half-life)는 주어진 양이 초기 값의 절반으로 감소하는 데 걸리는 시간이다.핵물리학에서 반감기는 불안정한 핵의 절반이 붕괴 과정을 겪는 데 필요한 시간으로 정의한다. 반감기는 부패 속도를 예측하고, 탄소-14 연대 측정을 통해 고대 유물의 연대를 측정하는 등의 다른 과학 분야에서도 폭넓게 사용한다. 반감기 공식은 다음과 같다. (식 1) N(t) = N x (1/2) t/t0.5 ⇒ t = t0.5 x ln (N(t)/N) / -ln2(식 2) N(t) = N x e –t/τ(식 3) N(t) = N x e –λt 위의 식을 사용하여 도출한 t0.5, τ 및 λ 사이의 관계는 아래와 같다. (식 4) t0.5 = τ ln2 = ln2 / λ N(t) : 시점 t 에서의 방사성 물질의 잔존.. 2024. 6. 24. 혼합물 밀도 (Density of mixtures) 계산 두 가지 이상의 다른 물질이 포함된 혼합물의 밀도는 아래 식으로 구한다. (식 1) dmix = Total mass / Total volume = (m1+m2+---+mn) / (V1+V2+---+Vn) 혼합물내 물질의 부피가 동일하다면 아래 공식을 사용하여 혼합물의 밀도를 계산한다. (식 2) dmix = (d1+d2+---+dn) / n, (V1 = V2 = --- = Vn) 두 가지 물질의 혼합물에서 물질의 질량이 동일하다면 다음 공식을 사용하여 혼합물의 밀도를 계산할 수 있다. (식 3) dmix = 2d1d2/ (d1+d2), (m1 = m2) 여기서,mn : n번 물질 질량 (g)Vn : n번 물질 부피 (cm3)dmix : 혼합물의 밀도 (g/cm3)이다. m1 (g) : V1 (cm3) .. 2024. 5. 12. 공기 혼합 비율 (Mixing Ratio of Air) 및 상대습도 (Relative Humidity) 계산 공기의 실제 혼합비 는 건조 공기의 질량에 대한 수증기의 질량으로 정의한다.아래 식에 온도, 압력 및 공기 이슬점을 입력하여 실제 혼합비. 포화 혼합비, 상대습도를 계산할 수 있다. 이슬점 (Dew Point) 대기 중의 공기가 포화 상태에 도달했을 때 온도이다. 온도가 0 °C 이하에서는 서리가 발생하며 서릿점 (Frost Point) 이라 한다.이슬점과 기온이 같을 때, 공기는 포화 상태이고 상대습도는 100 % 이다. 이 때 수증기가 응축되어 안개가 형성될 수 있다. 포화 혼합비는 특정 온도와 압력에서 공기가 응결없이 보유할 수 있는 최대 수증기량이다. 상대습도 (Relative Humidity)는 특정 온도에서 공기 중에 포함할 수 있는 포화 수증기량에 대한 실제 수증기량의 비율로 정의한다. .. 2024. 5. 9. 혼합물의 비열 용량 (Heat Capacity) 계산 비열 용량은 물질 1 kg를 1 ℃ 높이는 데 필요한 에너지의 양이다. 즉, 비열 용량은 물질의 에너지 저장 능력을 나타낸다. 혼합물의 비열 용량은 혼합물의 법칙을 사용하여 계산할 수 있으며, 질량이나 부피로 계산할 수 있는 각 구성 요소의 비율에 따라 달라진다.계산식은 아래와 같다. (식 1) Cp,mixture = (M1/Mmixture) Cp1 + (M2/Mmixture) Cp2 + (M3/Mmixture) Cp3 + --- + (Mn/Mmixture) Cpn Cp,mixture = 혼합물의 비열 용량 (J/kg·K)Cpn = n번째 원소 비열 용량 (J/kg·K)Mn = n번째 원소 질량 (kg)Mmixture = M1 + M2 + --- + Mn, 혼합물의 질량 (kg) 비열1 (J/k.. 2024. 5. 8. 이전 1 2 3 4 5 다음
