공학 과학기술 계산/물리 과학52 상대 습도 (Relative Humidity) 계산 상대습도(RH, Relative Humidity)는 공기의 수증기 함량을 측정한 것으로, 동일한 온도에서 포화에 달성하는 데 필요한 백분율 (% RH) 로 표시되는 공기중 존재하는 수증기의 양이다. 이상적인 상대습도 수준은 50%~60%이지만, RH는 온도에 비례하며 온도 변화에 매우 민감하다. 온도가 증가하면 공기가 더 건조해지고(RH 감소), 온도가 감소하면 공기가 더 습해진다. (RH 증가) 압력이 감소하면 공기는 더 건조해지고(RH 감소), 압력이 증가하면 공기는 더 습해진다. (RH 증가) 아래 식에서 공기의 이슬점 (Dew Point)과 온도를 사용하여 대기나 공기 중의 수분(수증기)의 양을 알 수 있다. (식 1) RH = 100 * EXP ( (β*Dp)/(λ+Dp) ) / EXP ( (β.. 2024. 3. 12. 실린더형 압력 용기의 후프 응력 (Hoop Stress) 계산 압력 용기는 주변 압력과 다른 압력에서 유체를 유지하는 데 사용되는 특별히 설계된 용기이다. 압력 용기 계산을 위한 모양은 대부분의 경우 원통형 또는 구형으로 단순화하여 계산한다. 이 중 후프 응력 계산은 벽이 얇은 파이프나 튜브와 같은 회전 대칭 객체에 대해 정의된 기계적 응력으로 접선 방향의 수직 응력으로 정의한다. 이 때 용기의 두께가 반경의 1/10보다 크지 않으면 얇은 용기로 간주한다. 후프 응력에 대한 실제 관점은 나무 통의 철 밴드 또는 후프에 적용되는 장력으로, 이는 원주 방향으로 작용하는 힘의 결과이다. 실린더형 압력 용기의 전체 압력, 평균 직경 및 벽 두께를 아래 식에 입력하여 Hoop Stress를 구할 수 있다. (식 1) σh = PxD / 2t 여기서, σh : Hoop Str.. 2024. 3. 9. 탄성파 속도 (Elastic Wave Velocity) 계산 탄성체를 통과하는 진동파의 속도를 탄성파의 속도라 하며, 압축변형에 관련한 P파와 전단변형에 관련한 S파를 탄성파라고 한다. 1차원 고체 탄성 매질에서 종파의 속도는 아래와 같다. 종파는 액체나 기체보다 고체에서 더 빨리 전달된다. (식 1) v = SQRT(E/ρ) 여기서, E 는 매질의 탄성 계수, Young’s Modulus (N/m2) ρ 는 매질의 밀도 (kg/m3) v 는 종파의 속도 (m/s), 1 N = 1 kg-m/s2 이므로 위의 식으로 유도된 속도의 단위는 m/s 가 된다. 이다. 예를 들어, Maraging Steel (Grade350) 봉의 탄성파 속도는 위의 식으로 계산하면, v = SQRT(2.1xE11/8100) = 5091.75 m/s 이다. (E = 210 GPa = .. 2024. 3. 6. 자유 낙하 속도 및 시간 계산 자유 낙하는 물체가 중력의 영향을 받아 움직이며, 유일한 가속도는 중력가속도 (9.80665 m/s2) 이다. 자유 낙하하는 속도와 높이는 아래 식으로 구한다. (식 1) v = v0 + g t (식 2) h = v0 t + ½ g t2 위 식에서 v0 = 0 (정지 상태) 이라면, 자유 낙하 시간 t = SQRT (2h/g) 이다. 여기서, v0 : 초기 속도 (m/s) t : 낙하 시간 (sec) g : 중력가속도 (m/s2) h : 높이 (m) 이다. 아래 계산기로 낙하하는 물체의 속도와 낙하 시간을 구할 수 있다. 공기마찰은 고려하지 않습니다. HTML 삽입 미리보기할 수 없는 소스 위의 중력가속도는 지구의 값이며, 다른 행성의 경우도 중력가속도의 값을 변경하여 낙하 속도와 시간을 구할 수 있다.. 2024. 2. 23. 충격량(impulse) 계산 충격량 (impulse)은 일정 시간 동안 물체에 힘이 작용할 때 물체의 운동량의 변화이며, 힘(F)과 시간(t)을 곱한 것과 같다. (식 1) J = F * Δt 여기서, J = 충격량 (N-s = kg-m/s) F = 적용된 힘 (N) Δt = 시간 간격 (s) 이다. 또한, 초기(P1)와 최종(P2)의 운동량 차이로부터 충격량을 계산할 수 있다. (식 2) J = ΔP = P2 – P1 충격량-운동량의 정리 에 따르면 움직이는 물체에 가해지는 충격량은 운동량의 변화와 같다. 충격량이 음수이면 이는 운동의 반대 방향으로 힘을 가하고 있음을 의미하며, 양수이면 힘과 초기 속도가 같은 방향임을 나타낸다. 충돌이 움직이는 물체를 정지시키는 경우, 운동량의 변화는 고정된 양이며 충돌 시간을 연장하면 충격력의.. 2024. 2. 6. 퀴리 상수(Curie Constant) 정의 및 계산 퀴리 상수는 자기장에 대한 상자성 물질의 민감성을 나타낸다. 이는 물질을 구성하는 원자의 자기 모멘트의 강도와 밀도에 의해 결정된다. (식 1) C = μ0 /(3kB) * N/a3 * μ2 C : Curie constant (K-A/T-m) kB : 볼츠만 상수, kB = 1.381 x 10-23 J/K N : 자기 모멘트를 전달하는 단위 셀의 원자 수 a : 격자 상수 (m) μ : 단일 원자의 자기 모멘트 (Bohr magneton, μB = 9.27401×10-24J/T) μ0 : 자유공간의 투자율, 4π × 10-7 T-m/A 퀴리상수는 물질에 따라 달라지는 성질이다. 이는 물질의 자화율과 온도 사이의 관계이며, 이 상수는 온도가 고정된 자기장의 값에서 물질의 자화에 반비례한다는 퀴리의 법칙 에.. 2024. 2. 4. 퀴리의 법칙(Curie's law) 및 자화(Magnetization, M) 계산 상자성 물질은 알루미늄, 백금과 같이 자기장이 있으면 자화되고 자기장이 없으면 자성을 잃는 물질이다. 강자성 물질은 자기장이 지워져도 자기 특성을 유지하는 철과 니켈 같은 금속이다. 상자성 물질의 자화는 적용된 자기장에 정비례하며, 물체를 가열하면 자화는 온도에 반비례하는 관계를 갖는다. 이를 퀴리의 법칙 (Curie's law) 이라고 하며, 아래 식으로 나타낸다. 아래 식을 이용하여 자화(Magnetization), 자기장 또는 온도를 계산할 수 있다. (식 1) M = C/T * B C : Curie constant (K-A/T-m) T : Temperature (K) B : External magnetic field (T) M : Magnetization (A/m) 퀴리 상수는 상자성 물질의 자기.. 2024. 2. 4. 열 전달 전도 (Heat Transfer Conduction) 계산 고체 또는 정지 유체 매질에 온도 구배가 존재할 때 발생하는 열 전달을 전도(Conduction) 라고 한다. 열전도는 물질 분자가 진동과 충돌을 통해 높은 온도에서 낮은 온도로 열 에너지가 흐르는 것이다. 열전도가 발생하려면 온도 구배가 있어야 하며, 아래 식과 같이 푸리에의 열전도 법칙(Fourier's Law)에 따르면 재료를 통한 열 전달 시간 속도는 음의 온도 구배와 열이 해당 구배에 직각으로 흐르는 단면적에 비례하다. 금속은 원자가 전자가 비편재화되어 효율적으로 열을 전도할 수 있기 때문에 열 전도율이 높다. 절연체는 원자 사이에 빈 공간이 있어 열 전달을 방해하므로 열 전도율이 좋지 않다. 예를 들어, 알루미늄의 열전도율은 20 °C 에서 235 W/mK 로 높은 값을 가지나, 목재의 경우 .. 2024. 1. 24. 운동량(momentum)과 충격량(impulse) 운동량은 질량과 속도의 곱으로 벡터량이다. 속도 V로 움직이는 질량 m인 물체의 운동량은 P = m * V 이다. 따라서 물체의 질량이 클수록, 속도가 클수록 운동량도 커진다. 무겁고 빠른 속도로 움직이는 물체는 가볍고 느린 속도로 움직이는 물체보다 더 큰 운동량을 갖는다. 운동량의 단위는 kg-m/s 또는 N-s 이다. (식 1) P = m * V P : 운동량, momentum (kg-m/s) m : mass (kg) V : 속도 (m/s) 뉴턴의 제2법칙에 따르면, 주어진 시간 동안 입자에 일정한 힘이 작용하면 힘(F)과 시간 간격(Δt)의 곱은 운동량의 변화(ΔP)와 같다. F = ma = m (V-Vo) / Δt = ΔP / Δt 이므로, ΔP 는 아래와 같다. (식 2) ΔP = F * Δt .. 2024. 1. 14. 운동에너지(Kinetic Energy) 계산 특정 물체의 운동에너지는 운동과 질량으로 인해 생성되는 에너지이다. 아래 방정식은 테니스 공, 자동차, 행성과 같은 표준 물체의 운동에너지를 결정하는 데 사용된다 . 운동에너지는 스칼라 수량이다. 즉, 크기(수치)만 있고 방향은 없으며 항상 0이거나 양수이다. (식 1) Ek = 1/2mv2 (식 2) m = 2Ek / v2 (식 3) v = sqrt (2Ek / m) 여기서, Ek : kinetic energy, J = kg-m2/s2 m : mass, kg v : 속도, m/s 이다. 속도를 2배로 늘리면 운동에너지가 4배로 증가하며, 이는 운동에너지가 속도에 비선형적이라는 것을 의미한다. 완전 탄성 충돌에서는 충돌 전후에 시스템의 운동에너지는 일정하게 유지되나, 자동차 충돌과 같은 실제 상황에서는 .. 2024. 1. 10. 중력 위치에너지(Gravitational Potential Energy) 계산 중력 위치에너지(Gravitational Potential Energy)는 중력장에서의 위치로 인해 물체에 저장되는 에너지로, 물체가 서로를 향해 떨어질 때 방출되는(운동 에너지로 변환되는) 중력장과 관련된 위치에너지이다. 아래 중력 위치 에너지 방정식을 사용하는 실제 예는, 롤러코스터 꼭대기에서의 위치 에너지 계산, 엘리베이터를 목표 층까지 들어올리는 데 필요한 에너지 계산 등이 있다. (식 1) Ep = mgh (식 2) m = Ep / gh (식 3) h = Ep / mg 여기서, Ep : gravitational potential energy, J = kg-m2/s2 m : mass, kg g : 중력가속도, m/s2 h : height, m 이다. 힘은 질량과 가속도의 곱이며 단위는 kg-m/s.. 2024. 1. 9. 파동(wave), 주파수(frequency) 및 파장(wavelength) 계산 파동(wave)은 공간을 따라 한 지점에서 다른 곳으로 진동이 전파되는 현상이다. 주파수(frequency)는 단위 시간당 발생하는 파동 수를 나타내며 일반적으로 헤르츠(Hz)로 측정한다. 따라서 파동이 1초에 60번 반복되면 그 주파수는 60 Hz가 된다. 파장(wavelength)은 일반적으로 람다(λ)로 표시하며 정현파(사인파)의 동일한 두 지점 사이의 거리이다. 이는 매질 내 파동의 속도(V)를 주파수(f)로 나눈 값과 같다. 파동이 이동하는 매체에 따라 다르며, 단위는 미터 등과 같은 거리 단위를 갖는다. 파장, 주파수 및 파동 속도는 아래 식으로 나타낸다. (식 1) λ = V / f (식 2) V = λ f (식 3) f = V / λ 여기서, λ : 파장(wavelength), m V : .. 2024. 1. 8. 이전 1 2 3 4 5 다음
