중력 (Gravitational Force) 계산

질량을 가진 모든 물체 (원자, 광자, 행성 등의 물체) 는 우주의 다른 모든 물체를 끌어당기는데  이 인력을 중력이라고 한다.

중력은 물체의 질량에 직접 비례하고 물체 간 거리의 제곱에 반비례한다.

이를 뉴턴의 만유인력의 법칙이라 하며 아래 식과 같다.

 

(식 1) F = G m1 m2 / r ²

 

여기서,

F = 두 질량 사이의 중력 (N)
G = 중력 상수, 6.674 × 10 ^-11 (N m²/kg²)
m1 = 첫 번째 물체의 질량 (kg)
m2 = 두 번째 물체의 질량 (kg)
r = 물체 간 거리 (m)

이다.

 

뉴턴 (N, newton)은 1 kg의 질량을 갖는 물체를 1 m/s² 만큼 가속시키는 데에 필요한 힘으로 정의된다.

1 N = 1 kg m /s²

 

결과값 선택 : 중력 Distance 물체 질량

질량1, m1 (kg) :

질량2, m2 (kg) :

Distance, r (m):

     

Force, F (N, newton) :

Force, F (N, newton) :

 

위의 식으로부터 지구 표면 근처의 중력을 계산해 보자.

 

- 지표면에서 m1 질량의 물체와 지구 사이의 중력은 물체의 무게 이다. 질량 (kg)은 물체의 관성의 척도이고, 무게 (N)는 중력장에서 물체에 가해지는 힘 이다.

 

- 지구 표면에서 두 힘은 중력 가속도와 연관이 있다.

   F = m1 * g

   중력 가속도 (gravitational acceleration)는 물리학에서 중력에 의해 운동하는 물체가 지니는 가속도이다. 이 중 지구의 중력으로 얻어지는 가속도는 g로 나타낸다.

 

- 지구 표면에서 중력으로 인한 가속도 g 는 중력 상수 G, 지구의 반지름 (Re = 6.38 x 10 ⁶ m), 지구의 질량 (M = 5.98 x 10 ²⁴ kg)을 알아야 한다.

 

- 이 힘은 뉴턴의 중력 공식에 따라 물체와 지구 사이의 중력에 의해 아래 식으로 나타낼 수 있다.

   F = m1 * g = G m1 M / Re ² = (6.674 × 10 ^-11) x m1 x (5.98 x 10 ²⁴) / (6.38 x 10 ⁶) ²

 

- 양 변을 m1으로 나누면 지표면의 중력가속도는 약 g = 9.80665 m/s² 이다.

   즉, 1 kg 질량은 지구 표면에서 9.80665 N (= m g = 1 kg x 9.80665 m/s²) 의 무게를 갖는다.