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공학 과학기술 계산/물리 과학52

순 복사 열 손실률 (Net Radiation Loss Rate) 계산 전자기파의 방출로 인한 열의 전달을 열 복사라고 한다.흑체에서 단위 시간당 복사 에너지는 절대 온도의 4제곱에 비례하며 Stefan-Boltzmann 법칙으로 표현할 수 있다. (식 1) q = σ * T 4 * A q = 단위 시간당 열전달 (W)σ = Stefan-Boltzmann 상수, 5.670367×10-8 (W/m2 K4) T = 절대 온도 (K)A = 방출체의 면적 (m2) 이상적인 흑체가 아닌 경우, 위의 식은 아래와 같다. (식 2) q = ε * σ * T 4  * A  ε  = 물체의 방사율 (흑체 : 1), 방사율은 재료와 표면온도에 따라 다른 값을 갖는다. 뜨거운 물체가 더 차가운 주변 환경으로 에너지를 방사하는 경우 순 복사 열 손실률 (Net Radiation Loss Rate.. 2024. 8. 27.
건조 공기 밀도 (Air Density) 계산 표준 조건의 건조한 공기 밀도 계산을 구하기 위해 이상 기체 법칙을 사용한다. (식 1) PV ​= nRT 밀도는 특정 부피 내에 있는 이상 기체 분자의 질량으로 계산한다. (식 2) ρ = m/V 또한, m = n M 이고, Rsp = R/M (고려중인 기체의 특정 기체 상수)이므로 위의 식으로부터 건조 공기의 밀도는 아래와 같다. (식 3) ρ = P / (Rsp*T) P = pressure (Pa) V = volume (m3)n = number of molesR = universal gas constant, 8.31432 J/mol·KT = temperature (K = C + 273.15)ρ = density (kg/m3)m =  mass (kg)M = molar mass, 건조 공기의 경우 0... 2024. 8. 13.
대류권에서 고도에 따른 온도 (Temperature at Altitude) 계산 대류권은 해수면 (0 km)에서 시작하며, 약 11 km 까지를 말한다. 대류권에서는 고도가 높아질수록 온도가 낮아진다. 반면 대류권 경계면에서 온도는 일정하게 유지되고, 성층권에서는 증가한 후 중간권 영역에서 다시 감소한다.대류권에서 고도가 1 km 상승할수록, 온도는 대략 6.5 °C 하강한다. 특정 고도에서의 온도는 아래 식으로 구할 수 있다. (식 1) T ​= T0​ - (R x h) T = 특정고도에서의 온도 (°C)T0 = 해수면에서의 온도 (°C)R = 대류권 온도감소율 (°C/m)h = 특정고도 (m) 현재 고도 온도, T0 (℃) : 현재 고도, h0 (m) : 목표 고도, h (m) : 지우기      계산목표 고도 온도, T (℃) : " data-ke.. 2024. 8. 13.
고도에 따른 대기압 (Air Pressure at Altitude) 계산 기압은 고도와 온도에 따라 변하며, 대기가 지구 표면에 가하는 힘이다.단위는 Pa 이다. (1 atm = 760 mmHg = 14.7 psi = 1.01325 bar = 101.325 kPa) 평균 해수면 (0 m)에서 온도가 288.15 K 일 때, 대기압은 101,325 Pa 이다. 특정 고도에서의 기압은 아래 식으로 구할 수 있다. (식 1) P = P0 × exp[-g M (h - h0)/(R × T)] P = 고도 h 에서의 대기압 (Pa)P0 = 해수면에서의 대기압 (Pa)g = 중력가속도, 9.90665 m/s 2M = 공기의 몰 질량, 0.0289644 kg/molR = 범용 기체 상수, 8.31432 J/mol·Kh, h0 = 특정고도와 해수면 높이 (m)T = 특정고도에서의 온도 (K).. 2024. 8. 13.
비오-사바르 법칙 (Biot-Savart Law) 계산 전자기학에서 비오-사바르 법칙 (Biot-Savart Law)은 전류에 의해 생성되는 자기장을 설명하는 방정식이다.모터, 인덕터, 변압기와 같은 전기 시스템을 설계/분석하는 데 사용되며, 자기장에서 대전된 입자의 행동을 이해하고 예측하는 데 중요한 역할을 한다. 비오-사바르 법칙은 다음과 같다. (식 1) Magnetic Field, B = (μ0 / 4π) (Q v sinθ / r2) B : 자기장 밀도 (N/Am = T)μ0 : 진공 투자율 상수, 4π x 10-7 (N/A2)Q : Point Charge (A-s)v : velocity (m/s)r : distance (m)θ : v와 r 사이의 각도 (degree) Point Charge, Q (A-s) : Velocity, v (m/s) : An.. 2024. 8. 8.
표면 자기장 (Surface Gauss) 계산 표면 자기장은 자석 표면의 특정 지점의 자기 유도 강도를 말하며, 단위는 가우스 (G) 또는 테슬라 (T) 이다. 비균일 자기장으로서 자석 표면의 위치에 따라 다른 가우스 값을 갖는다.자화 표면의 기하학적 중심의 가우스 값은 비오-사바르 법칙 (Biot-Savart law) 을 통해 대략적으로 계산할 수 있다. 자석 표면으로부터 거리 X 만큼 떨어진 자석의 중심선에서의 자속 밀도는 아래 식과 같다.  1) 원통형 모양  (식 1) Bx = Br/2 [(X+T)/SQRT(R2+(X+T)2) – X/SQRT(R2+X2)] 자석 두께, T (mm) : 자석 반경, R (mm) : 공극, X (mm) : 잔류 유도, Br (Gauss) : 지우기      계산표면 자기장, Bx (.. 2024. 8. 8.
가우스-인장력 (Gauss to Pull Force) 계산 가우스는 자기장의 강도 (자속 밀도, B)를 표현하는 데 사용되는 측정 단위이다.(1 G = 10 -4 T = 10 -4 kg/A-s2)또한, 가우스 (G)는 제곱센티미터당 1 맥스웰 (Mx/cm2) 또는 제곱미터당 10-4 Wb  (10 -4 Wb/m2) 와 같다.  전류를 운반하는 도체에 자기장이 가하는 자기 인장력 (가우스 단위로 측정된 자기장이 특정 거리와 특정 전류에 걸쳐 작용할 때 가하는 힘)은 자기장 강도 (자속 밀도)를 측정하여 계산할 수 있다. 자속 밀도 로부터 인장력을 계산하는 식은 아래와 같다. 아래 식에서 전류 (I)는 인장력에 직접적인 영향을 미치며, 전류가 높을수록 자기장에 의해 가해지는 힘이 더 강해진다. (식 1) F = G×0.0001×I×DF : 인장력 (N)G : 자속 .. 2024. 8. 6.
자기 모멘트 (Magnetic Moment) 계산 자기 모멘트 또는 자기 쌍극자 모멘트는 자기력선을 사용하여 자기장을 생성하는 자석 또는 기타 물체의 자기적 강도와 방향을 나타내는 벡터량이다.자기 모멘트는 순환 전류와 자기장의 면적의 곱으로 정의된다. (식 1) m = I x A자기 모멘트의 공식은 벡터와 관련된 자기장에 존재하는 물체의 토크이며 아래 식으로 표현할 수 있다. (식 2) τ = m × B τ : 쌍극자에 작용하는 토크 (J)B : 외부에서 가해지는 자기장 (T, 테슬라)m : 물질의 자기 모멘트 (A⋅m2)I : 전류 (A)A : 면적 (m2)(1 A⋅m2 = 1 J/T) 자기 모멘트의 방향은 오른손 법칙에 따라 순환 전류가 형성하는 평면에 수직이다.  전류 (A) : 면적 (m2) : 지우기      계산.. 2024. 8. 6.
두 자석 사이의 자기적 인력 (Magnetic Pull Force) 계산 자기적 인력이란, 자기장의 전하로 인해 두 개의 반대 자석을 떼어놓는 데 필요한 총 힘을 말한다. 아래 식으로 두 디스크형 자석 사이의 자기적 인력을 계산할 수 있다.즉, 자석의 자기 전하, 자석 사이 매질의 투자율, 자석과 자석 사이의 거리 등이 자기적 인력에 영향을 미친다.투자율이 높은 매질은 더 강한 상호작용을 하며, 자석 사이의 거리를 줄이면 힘이 증가한다. (식 1) F = μq1​q2​​ / 4πr2F : 자석 사이의 힘 (뉴턴, N)μ : 자석 사이 매질의 투자율 (테슬라-미터/암페어, T-m/A)q1, q2 : ​자석의 자기 전하 (암페어-미터, A-m)r : 자석의 자기 중심 사이의 거리 (미터, m) 매체 투자율, μ (T-m/A) : Magnetic Charge, q1 (A-m) : .. 2024. 8. 6.
직사각형 자석 인장력 (Magnetic Pull Force) 계산 자석이 얼마나 많은 무게를 견딜 수 있는지 보여주기 위해 평평하고 충분히 두꺼운 강철 작업물과 직접 접촉하는 직사각형 자석 사이의 인장력을 lbf  단위로 구할 수 있다.자석은 "두께" 방향으로 자화/배향된 것으로 고려한다.  단, 아래 식으로 구한 인장력은 참고치이므로 실제 환경에 따라 달라질 수 있음을 고려하기 바란다. (식 1) Pull Force (lbf) = 0.576 x Br 2 x T x SQRT (A) Br = 잔류 유도 (KiloGauss)T = Thickness of Magnetized Surfaces (inches)A = L x W, Surface Area (inches)(1 kgf = 2.204623 lbf) 자석 두께, T (mm) : 자석 길이, L (mm) : 자석 폭, W (.. 2024. 8. 6.
디스크형 자석 인장력 (Magnetic Pull Force) 계산 자석이 얼마나 많은 무게를 견딜 수 있는지 보여주기 위해 평평하고 충분히 두꺼운 강철 작업물과 직접 접촉하는 디스크형 자석 사이의 인장력을 lbf  단위로 구할 수 있다.자석은 "두께" 방향으로 자화/배향된 것으로 고려한다.   (식 1) Pull Force (lbf) = 0.576 x Br 2 x L x SQRT (A) Br = 잔류 유도 (KiloGauss)L = Thickness of Magnetized Surfaces (inches)A = Surface Area (inches)(1 kgf = 2.204623 lbf)  자석 두께, L (mm) : 자석 직경, D (mm) : 잔류 유도, Br (Gauss) : 지우기      계산Pull Force (lbf) : " .. 2024. 8. 6.
공기 중 음속 (speed of sound in air) 계산 이상 기체에서의 음속은 다음 식을 사용하여 계산한다. (식 1) c = sqrt (k*R*T/M) 여기서, c = 음속 (m/s)k = 비열비 (단열 지수, 등엔트로피 팽창계수), 공기의 경우 약 1.4M = 건조 공기의 molecular mass, 0.0289645 (kg/mol)R = 기체 상수, 8.3145 (J/mol K)T = 절대 온도 (K), 0 ℃ = 273.15 K이다. 건조 공기 0 ℃ 에서의 음속은, c = sqrt (1.4 * 8.3145 * 273.15 / 0.0289645) = 331.32 m/s 이다. (단위 변환 1 J = 1 kg-m2/s2)위에서 공기에 대한 개별 기체 상수는 8.3145 J/mol K / 0.0289645 kg/mol = 287.06 J/kg K 로 나타.. 2024. 7. 30.

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