슈테판 볼츠만 법칙 (Stefan Boltzmann Law) 계산

열 복사는 전도와 대류와 함께 열 전달의 기본 메커니즘 중 하나이다. 복사를 통한 열 전달은 물질이 전자기파의 형태로 열 에너지를 방출 하는 과정이다.

흑체 (입사하는 모든 복사선을 흡수하는 이상적인 물체) 가 복사하는 총 에너지는 절대 온도의 4제곱에 정비례한다는 것을 슈테판-볼츠만 법칙이라 한다.

 

(식 1) P = σ⋅A⋅T⁴

 

흑체가 아닌 표면의 경우, 열 복사율을 계산하기 위해 아래 식과 같이 방사율, ε 을 포함하여 계산한다.

 

(식 2) P = ε⋅σ⋅A⋅T⁴

 

뜨거운 물체가 온도 To 인 더 차가운 주변 환경으로 에너지를 방사하는 경우 순 복사 손실률은 다음과 같다.

 

(식 3) P = ε⋅σ⋅A⋅(T⁴- To⁴)

 

여기서,

P : 방사되는 전력 (W)

A : 물체의 표면적 (m²)

T : 물체의 절대 온도 (K)

To : 주변 온도 (K)

σ : Stefan-Boltzmann 상수, 5.670367×10^-8 W / (m ² K ⁴)

ε : 표면의 방사율 (emissivity), 0과 1 사이의 무차원 양

이다.

 

이론적 흑체의 경우 ε = 1 이고 일반적인 표면의 경우 값이 1 보다 낮다. 완전 반사일 경우 ε = 0 이다.

 

결과값 선택 : 방사 전력 방사율 온도 표면적

방사율, ε :

온도, T (K) :

표면적, A (m2) :

     

방사 전력, P (W) :

 

예를 들어, 방사율 e = ​​0.75, 표면적 A = 300 cm², 온도 T = 227 °C 인 물체가 온도 T = 27 °C 인 실내에서 방사하는 순 전력 (net power) 값을 계산해 보자.

P = ε⋅σ⋅A⋅(T⁴ – To⁴) = 0.75 x (5.67 x 10^-8) x (300 x 10^-4) x [(500)⁴ - (300)⁴] = 69.4 W 이다.