코사인 법칙 (Law of Cosines) 계산

삼각형에서 다른 두 변의 길이와 그 사이의 각도를 알고 있다면 한 변의 길이를 계산할 수 있다.

 

그림 1. 삼각형 치수

이를 코사인 법칙 (Law of Cosines) 이라 하며 아래 식과 같다.

 

a² = b² + c² – 2bc cos(α)

b² = a² + c² – 2ac cos(β)

c² = a² + b² – 2ab cos(γ)

 

여기서,

a, b, c : 삼각형 변의 길이

α, β, γ : 변 a, b, c와 마주보는 각

이다.

 

코사인 법칙을 사용하여 세 변을 알 때, 삼각형의 각의 측정값을 찾을 수도 있다.

α = cos^-1 [(b² + c² – a²)/2bc]
β = cos^-1 [(a² + c² – b²)/2ac]
γ = cos^-1 [(a² + b² – c²)/2ab]

 

입력값 선택 : b, c, α a, c, β a, b, γ a, b, c

b :

c :

α (degree) :

     

a :

b :

c :

α (degree) :

β (degree) :

γ (degree) :

 

* 참고 자료

1.삼각형의 3변을 통한 면적 계산 (Heron’s Formula, 헤론의 공식 )

2.삼각형 내접원 의 반지름 (Circle within a Triangle) 계산

3.삼각형 외접원 의 반지름 (Circle around a Triangle) 계산