로그 (Log, Logarithm) 계산

로그 함수는 지수 함수의 역함수이다.

 

log_b x = y 는 x = b^y  와 같다.

 

여기서 b 는 밑 (base)이고, x 는 실수 (real number) 이고, y 는 지수 (exponent) 이다.

 

예를 들어, 2³ = 8 ⇒ log₂ 8 = 3 이다. (실수 8의 밑이 2인 로그는 2³ = 8 이기 때문에 3 과 같다)

 

로그의 밑에는 2, 10, e (약 2.71828) 등이 있다.

밑이 2인 로그 (log₂  또는 lb 로 표기)는 이진 로그라 하며 컴퓨터 과학 및 프로그래밍 언어에서 널리 사용된다.

밑이 10인 로그 (log₁₀  또는 log 로 표기) 는 상용 로그라고 하며 엔지니어링, 과학 연구, 기술 등에서 일반적으로 사용한다.

밑이 e (약 2.71828) 인 자연 로그 (log_e  또는 ln 로 표기) 는 수학 및 물리학 등의 과학에서 매우 중요하다.

 

기본적인 로그 법칙은 아래와 같다.

 

log_b (x·y) = log_b (x) + log_b (y)

log_b (x/y) = logb (x) - log_b (y)

log_b (x^y) = y·log_b (x)

log_b (x) = (log_c x) / (log_c b)

log_b (c) = 1 / log_c (b)

log_b( 1) = 0

log_b (b) = 1

 

밑(base), b :

실수(real number), x :

     

로그 값, y, :