전단 계수 (Shear Modulus) 공식 및 계산

전단 계수 (Shear Modulus)는 재료의 전단 강성으로, 전단 변형률에 대한 전단 응력의 비율이다. 전단 계수의 또 다른 이름은 강성 계수입니다. 전단 계수는 G로 나타내며, SI 단위는 파스칼(Pa) 이다.

전단 계수가 높을수록 동일한 변형을 얻으려면 더 높은 전단 응력을 적용해야 함을 의미한다.

 

그림 1. Shear Modulus

 

전단 계수에 영향을 미치는 요인은 재료의 등방성과 온도와 압력 등이다. 이방성 재료는 다른 축보다 한 축을 따라 전단에 훨씬 취약하며, 일반적으로 전단 계수는 온도가 상승함에 따라 감소하고, 압력이 증가하면 감소한다.

 

전단 계수 공식은 아래와 같다.

 

(식 1) τ = Gxy * γxy

(식 2) G = τxy  / γxy  = (F/A) / (Δx/l) = Fl / A Δx

 

여기서,

G : Shear Modulus (GPa)

τ : F/A, 전단 응력 (GPa)

γ : 전단 변형률, Δx/l = tan θ 로 정의한다.

θ : 가해진 힘으로 인한 변형에 의해 형성된 각도

A : 힘이 작용하는 면적 (mm²)

Δx : 가로 변위 (mm)

l : 초기 길이 (mm)

이다.

 

영률 (Young's Modulus), 체적탄성 계수 (Bulk Modulus) 및 전단 계수 (Shear Modulus)와 같은 재료의 탄성 계수는 ​​Hooke 법칙의 특정 형태이다. 이는 탄성 재료에 적용된 해당 응력에 의해 발생되는 변형률이 해당 응력에 비례한다는 것을 의미하며, 각 계수 간의 관계는 이 문서를 참조하기 바란다.

 

Force (kN) :

Area (mm2) :

초기 길이 (mm) :

길이 변화 (mm) :

     

Shear Stress, τ=F/A (MPa) :

Shear Strain, γ=Δx/l :

Shear Modulus, G (GPa) :