푸아송 비 (Poisson's Ratio) 공식 및 계산

변형 가능한 물체에 힘이나 응력을 가하면 하중 방향으로 늘어날 뿐만 아니라 측면으로도 변형되는데,  이를 푸아송 비 (ν, Poisson's Ratio)라고 한다. 즉, 하중 방향에 수직인 변형을 측정하는 재료의 기계적 특성이다. 

 

그림 1. 인장 하중에서의 Poisson's Ratio

 

금속, 세라믹 등 대부분의 재료의 경우 푸아송 비는 0~0.5 사이이며 최대값은 0.5이다.

고무와 같은 부드러운 재질의 푸아송 비 값은 0.5에 가까우며, 강철 및 경질 폴리머는 일반적으로 약 0.3의 값을 갖는다. 다공성 재료는 일반적으로 푸아송 비 값이 0에 가깝다.

 

표 1. 각종 재료의 Poisson's Ratio

 

푸아송 비를 식으로 나타내면 아래와 같다. 즉, 가로축 변형(x 방향)과 세로축 변형(y 방향) 비율의 음수 값이다.

 

(식 1) ν = - ε trans / ε axial

 

여기서,

ν : Poisson's ratio

ε trans : Transverse strain (가로축 변형률)

ε axial : Axial strain (축 변형률)

이다.

 

인장 상태에서는 ε axial > 0 및 ε trans < 0 이고, 압축 상태에서는 ε axial < 0 및 ε trans > 0 이다. (ν 는 항상 양수이다.)

 

Transverse strain, ε trans :

Axial strain, ε axial :

Young's Modulus, E (GPa) :

     

Poisson's Ratio, ν :

Shear Modulus, G (GPa) :