전단 계수 (Shear Modulus) 및 부피탄성 계수 (Bulk Modulus) 계산

몸체에 전단력이 가해져 측면 변형이 발생하는 경우의 탄성 계수를 전단 강성 계수 (Shear Modulus) 라고 한다.

전단 계수 단위 는 SI 단위계에서 파스칼(Pa) 이고 미국은 평방 인치당 파운드(psi)를 사용한다.

등방성 재료의 경우, 재료의 영률 (탄성 계수, Young’s modulus)과 푸아송 비 (Poisson’s ratio)를 통하여 전단 계수를 구할 수 있으며, 전단 계수 공식은 아래와 같다.

 

(식 1) G = E / [2(1 + ν )]

 

부피탄성 계수 (체적탄성 계수, Bulk Modulus)는 물체의 부피 변화에 저항하려는 강성을 나타내는 물리량으로, 축하중을 받는 재료의 체적의 변화에 대한 응력의 비율이다.

등방성의 균질한 재료의 경우, 탄성 계수(E)와 푸아송 비 (ν)를 통해 구한 부피탄성 계수 값은 아래 식과 같다.

 

(식 2) K = E / [3(1 - 2 ν)]

 

여기서,

G : Shear Modulus (GPa)

K : Bulk Moduls (GPa)

E : Young's modulus (GPa)

ν : Poisson's ratio

이다.

 

표 1. 각종 금속의 전단 계수와 Poisson 비

 

푸아송비는 일반적으로 0~0.5의 값을 가지며, 위의 식으로부터 G는 E의 1/3 ~ 1/2 정도이다.

 

탄성 계수, E (GPa) :

푸아송 비, v :

     

전단 계수, G (GPa) :

체적탄성 계수, K (GPa) :