영률 (탄성 계수, Young's Modulus) 계산

영률 (탄성 계수, Young's Modulus)은 기호 Ε로 표시되며, 단축(uniaxial) 변형 영역에서 선형 탄성 재료의 탄성(응력과 변형률의 비율)을 표현하는 물리량이다. 이는 재료의 강도에 있어 가장 중요한 기능 중 하나이며 고체 재료의 강성을 분석하는 데 자주 사용된다.

 

영률을 구하기 위한, 종방향 변형률 (Strain)과 응력 (Stress)은 아래 식과 같다.

 

(식 1) ε = ΔL/L

(식 2) σ = F/A

 

아래 식으로 영률을 계산할 수 있다.

 

(식 3) E = stress / strain = (F/A) / (ΔL/Lo) = σ / ε

 

​여기서,

E : Young's Modulus (GPa)

σ : Stress (MPa)

ε : Strain

F : Force (kN)

Lo : 초기 길이 (mm)

A : Area (mm²)

ΔL : 길이 변화 (mm), (ΔL = L-Lo, L : 최종 길이)

이다.

 

E와  σ은 압력의 단위를 가지며, ε은 무차원의 값이다. 영률은 보통 MPa, GPa 이나 kN/mm² 등으로 표기한다.

(단위 환산식 1 N/m² = 1.0 x E-6 MPa, 1 N/mm² = 1 MPa)

 

표 1. 각종 금속의 탄성 계수

 

Force (kN) :

Area (mm2) :

초기 길이 (mm) :

길이 변화 (mm) :

     

Stress (MPa) :

Strain :

Young's Modulus, E (GPa) :