오각형 (Pentagon) 면적 계산

정오각형 (Pentagon) 의 a 값이 주어지면, 아래 식으로 그림의 값과 면적을 구할 수 있다.

 

그림 1. 정오각형 치수

 

(식 1) d = a / 2 * ( 1 + SQRT(5))

(식 2) h = a / 2 * SQRT(5 + 2 * SQRT(5))

(식 3) r = a / 10 * SQRT(25 + 10 * SQRT(5))

(식 4) R = a / 10 * SQRT(50 + 10 * SQRT(5))

(식 5) 둘레 길이, p = 5 * a

(식 6) 면적, A = a² / 4 * SQRT(25 + 10 * SQRT(5))

 

만약, r값이 주어지면 식 3으로 부터 a를 아래와 같이 구한 후,

a = 10r / SQRT(25 + 10 * SQRT(5))

 

이 값을 위의 식에 대입하여 그림의 값들과 둘레 길이, 면적 등을 구할 수 있다.

A = 25r² / SQRT(25 + 10 * SQRT(5))

 

입력값 선택 : 측면 a 대각선 d 높이 h 내접원 반경 r 외접원 반경 R

측면 a :

     

측면 a :

대각선 d :

높이 h :

내접원 반경 r :

외접원 반경 R :

둘레 길이 p :

면적 A :