근의 공식과 이차 방정식 (Quadratic Formula) 계산

이차방정식의 표준형은 ax² + bx + c = 0 으로 주어진다.

여기서 x는 변수, a와 b는 계수, c는 상수이다. x² 의 계수 a는 0이 아니다.

근의 공식을 이용하여 구한 이차 방정식의 해는 아래와 같다.

 

(식 1) x = (-b ± SQRT(b² - 4ac)) / 2a

 

판별식(D)을 분석하면 근의 성질을 알 수 있다.

D = b² - 4ac

 

D > 0 인 경우, 이차 방정식의 근은 실수이고 2개이다.

D = 0, 근은 실수이고 1개이다.

D < 0 이면 근이 존재하지 않는다. 즉, 근은 허수이다.

 

a :

b :

c :

     

x :

x :