정다각형 (Regular Polygon) 면적, 변심 및 둘레 반경 계산

다각형은 최소한 3개의 변이 있는 도형이다.

 

그림 1. 정다각형 치수

 

이 중 모든 변의 길이가 동일한 정다각형의 면적은 아래 공식에 변의 길이를 입력하여 계산한다.

 

(식 1) 면적, A = ns2 / 4tan(180/n) = ns2*cot(180/n) / 4

 

정다각형의 변심 (apothem, in-radius)은 아래 식으로 구한다.

 

(식 2) 변심, Ri = s / 2tan(180/n) = s*cot(180/n) / 2

 

정다각형의 둘레 반경 (Circumradius)은 아래 식으로 구한다.

 

(식 3) 둘레 반경, Rc = s / 2sin(180/n) = s*cosec(180/n) / 2

 

여기서,

n : 다각형의 변의 수

s : 각 변의 길이

이다.

 

정다각형 변의 수, n :

변의 길이, s :

     

면적, A :

변심, Ri :

둘레 반경, Rc :