변형 에너지(strain energy) 계산

재료의 탄성구간에서 신장(또는 압축)하는 동안 외부 힘에 의해 수행된 일은 재료에 위치 에너지(U)로 저장되며 재료의 변형 에너지라고 한다. 이런 변형 에너지는 대부분 기계적 일의 형태로 회복 가능하다.

아래 식으로부터 재료의 변형 에너지를 구한다.

변형에너지의  단위는 J = N-m 이다.

 

그림 1. 재료의 변형 에너지

 

(식 1) U = 1/2 * F * l

 

위 식의 양변을 재료의 부피인  V = AL로 나누면 단위 부피(V)당 변형에너지를 구할 수 있다.

 

 (식 2) U/AL = 1/2 * Fl /AL = 1/2 * (F/A) * (l/L) = 1/2 * stress(σ) * strain(ε) = 1/2 * E * strain²

 

또한 E = σ / ε 이므로, 위의 식은 아래와 같이 나타낼 수도 있다.

E = σ / ε = (F/A) / (l/L) 이고, l = FL /AE 이다.

 

(식 3) U = ½ * F² * L / (AE)

 

여기서, E = Young's Modulus (N/m²) 이다.

 

작용된 힘, F (N) :

변형길이, l (m) :

     

변형 에너지, U (J) :