플랑크 법칙 (Planck's Equation) 계산

물리학에서 플랑크 법칙은 양자 이론의 기초가 되는 광자의 에너지와 전자기파의 주파수 사이의 관계를 나타낸다.

이 방정식은 양자 역학과 전자기 이론을 연결하는 기본적인 물리학 법칙이다.

이 법칙은 광자의 에너지가 전자기파의 주파수에 정비례한다는 것을 보여주며, 양자역학에서 양자화된 에너지를 이해하는 기초이다.

 

(식 1) E = hν = hc / λ

 

여기서,

E : 광자의 에너지 (J)

h : 플랑크 상수 (Plank’s constant), 6.626 x 10 ^-34 (J-s)

ν(nu) : 주파수 (Hz, 1/s), ν = c / λ

c : 빛의 속도, 2.998 x 10 ⁸ (m/s)

λ : wavelength (m)

이다.

 

입력값 선택 : 빛의 파장 주파수

빛의 파장, λ (nm) :

     

Energy, E (J) :

 

예를 들어, 광자 (A photon) 의 파장이 462 nm 일 때, 광자의 에너지를 계산해보자.

 

광자 1개의 에너지, E = hc / λ = 6.626 x 10 ^-34 x 3 x 10 ⁸ / (462 x 10 ^-9) = 4.30 x 10 ^-19 J/photon 이다.

 

724 nm 의 붉은 빛에 대한 1 mol 의 광자의 에너지도 구해보자.

광자 1개의 에너지, E = hc / λ = 6.626 x 10 ^-34 x 3 x 10 ⁸ / (724 x 10 ^-9) = 2.744 x 10 ^-19 J/photon 이다.

 

1 mol 에는 6.02 x 10 ²³개의 광자가 들어 있으므로 1개의 광자의 에너지를 아보가드로 수로 곱하면 된다.

즉, E = 2.744 x 10 ^-19 J/photon x 6.02 x 10 ²³ photon/mol = 165,171 J/mol 이다.