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공학 과학기술 계산245

광학에서 Sag (Sag Of Spherical Surface) 계산 Sag (Sagitta)는 광학에서 곡선을 따라 있는 정점과 곡선의 한 모서리에서 다른 모서리까지 수직으로 그은 선의 중심점 사이의 거리 또는 길이이다.  아래 식에서 곡률 반경과 코드 길이 (chord, 렌즈 직경) 를 입력하기만 하면 해당 SAG 값을 얻을 수 있다. (식 1) SAG = R − SQRT(R2−(D/2)2) R : 곡률 반경D : 곡선의 직경 (렌즈의 직경) 곡률 반경, R : 렌즈 직경, D : 지우기      계산SAG : " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 * 참고 자료1. 부채꼴 호(arc)와 현(chord)의 길이 계산2. 호(arc)의 길이 와 면적 계산 2024. 7. 27.
이미지 종횡비 (Aspect Ratio) 계산 이미지의 종횡비 (Aspect Ratio)는 너비와 높이 사이의 비율이다. 항상 콜론으로 구분된 두 개의 숫자 (x : y) 로 나타낸다. 예를 들어, 종횡비가 16 : 9 인 이미지는 아무리 크거나 작더라도 항상 너비가 16 일 때 높이는 동일한 단위의 9 이다. 아래 계산기를 사용하여 특정 종횡비에 대한 새로운 이미지나 화면의  너비와 높이를 계산할 수 있다. 설정 : HVGA NTSC VGA DV PAL HDTV 720 HDTV 1080 WUXGA 2K (Quad HD) 4K UHDTV 8K UHDTV CustomAspect Ratio : : Resolution : x 새로운 이미지 크기 선택 : 너비 높이 너비 : 지우기      계산New Wi.. 2024. 7. 26.
화면 크기 (Screen Size) 계산 TV, 프로젝터 화면 및 컴퓨터 모니터의 화면 크기를 계산하는 과정은 동일하다.화면 크기를 계산하기 위해서 먼저 화면의 종횡비를 결정하고, 화면의 대각선 크기 (또는 너비/높이)를 아래 화면 크기 공식에 입력한다.종횡비는 직사각형 디스플레이의 높이와 너비 사이의 관계이다. (식 1) W = AR x H (식 2) D 2 = W 2 + H 2 D = SQRT(W 2 + H 2) = H x SQRT (W2/H2 + 1) = H x SQRT(AR2+1) 이므로 H는 아래 식으로 변환할 수 있다. (식 3) H = D / SQRT(AR2+1) 여기서,W : 화면 너비H : 화면 높이D : 대각선AR : 종횡비, Aspect ratio = width / height이다. Aspect Ratio : 16:9 16.. 2024. 7. 26.
이미지 파일 크기 (Image File Size) 계산 이미지의 해상도 (resolution)와 비트 심도 (bit depth) 를 알고 있는 경우 압축되지 않은 래스터 이미지 파일 (Uncompressed raster image file)의 파일 크기를 구할 수 있다.즉, 래스터 이미지 파일의 파일 크기를 구하기 위한 변수는 이미지의 픽셀 수 (Pixel count )와 각 픽셀의 비트 심도 이다. 비트 심도는 각 픽셀을 정의하는 데 사용된 비트 수에 따라 결정된다. 비트 심도가 클수록 표현할 수 있는 톤 (흑백, grayscale or color) 수가 커진다. 일반적으로 픽셀당 비트 (bpp, bits per pixel)로 측정하며, 1 bpp (흑백), 8 bpp (회색조 또는 256 컬러), 16 bpp (65536 컬러), 24 bpp (RGB 트.. 2024. 7. 26.
이미지 크기 (Image Resize) 계산 이미지 크기를 확대하거나 축소할 때 이미지의 비례적 치수를 정확하게 계산하는 것이 중요하다.원래 종횡비를 유지하는 것은 이미지가 늘어나거나 압축되어 이미지가 왜곡되는 것을 방지하는 데 필수적이기 때문이다. 아래 계산기에 이미지의 현재 너비와 높이를 입력하여 변경하고자하는 이미지의 백분율, 너비 및 높이를 구할 수 있다. (식 1) 너비 = 원래 너비 * (백분율/100)(식 2) 높이 = 원래 높이 * (백분율/100)(식 3) 백분율 = 변경후 크기 / 원래 크기 (너비 또는 높이 비교) 원래 너비 : 원래 높이 : 입력값 선택 : 백분율 New width New height 백분율 (%) : 지우기      계산변경후 너비 : 변경후 높이 : 종횡비 : : .. 2024. 7. 26.
로그 (Log, Logarithm) 계산 로그 함수는 지수 함수의 역함수이다. logb x = y 는 x = by  와 같다. 여기서 b 는 밑 (base)이고, x 는 실수 (real number) 이고, y 는 지수 (exponent) 이다. 예를 들어, 23 = 8 ⇒ log2 8 = 3 이다. (실수 8의 밑이 2인 로그는 23 = 8 이기 때문에 3 과 같다) 로그의 밑에는 2, 10, e (약 2.71828) 등이 있다.밑이 2인 로그 (log2  또는 lb 로 표기)는 이진 로그라 하며 컴퓨터 과학 및 프로그래밍 언어에서 널리 사용된다. 밑이 10인 로그 (log10  또는 log 로 표기) 는 상용 로그라고 하며 엔지니어링, 과학 연구, 기술 등에서 일반적으로 사용한다. 밑이 e (약 2.71828) 인 자연 로그 (loge  또.. 2024. 7. 22.
직선 음원의 음향 감쇠 (Sound Attenuation from a Line Source) 계산 라인 소스 (Line Source)의 경우 소리는 1차원에서 원통형으로 일렬로 퍼져 나간다.  라인 소스의 예로는 압축기 파이프, 덕트, 기차 또는 교통량이 많은 도로 등이 있다. 거리가 두 배가 될 때마다 소리 에너지는 면적이 두 배로 퍼지고 소리 강도는 반으로 줄어든다. 거리에 따른 직선 음원의 음향 감쇠는 아래 식으로 계산한다. (식 1) Lp(R2) = Lp(R1) - 10 Log10 (R2/R1) Lp(R1) = 첫 번째 위치의 알려진 음압 레벨 Lp(R2) = 두 번째 위치의 알려지지 않은 음압 레벨 위치R1 = 소음원에서 알려진 음압 레벨 위치까지의 거리R2 = 소음원에서 두 번째 위치까지의 거리 위의 식으로부터 거리가 두 배가 될 때마다 라인 소스의 소리 레벨은 3 dB씩 감소함을 알 수 .. 2024. 7. 21.
음향 감쇠 (Sound Attenuation) 계산 소리는 공기와 같은 매체를 통하여 모든 방향으로 균일하게 전파되는 에너지의 한 형태이다.소리는 우리 귀에서 기압의 변화로 감지하며, 이 음압 레벨 (SPL, Sound pressure level)은 특정 거리에서 측정된 소리를 나타내며 데시벨 로그 스케일로 표현된다. 음파는 구형으로 전파되고 레벨 감소의 '역제곱 법칙‘ (Inverse square law) 을 따른다.거리에 따른 점음원의 음향 감쇠는 아래 식으로 계산한다. (식 1) Lp(R1) - Lp(R2) = 10 Log10 (R2/R1)2 = 20 Log10 (R2/R1) (식 2) Lp(R2) = Lp(R1) - 20 Log10 (R2/R1) Lp(R1) = 첫 번째 위치의 알려진 음압 레벨 Lp(R2) = 두 번째 위치의 알려지지 않은 음압 .. 2024. 7. 21.
Fick’s 제1 확산 법칙 (Fick’s First Law of Diffusion) 계산 분자 확산은 기체, 액체 및 고체에서 물질을 운반하는 기본 메커니즘이며, 분자가 무작위 열 운동에 의해 더 높은 농도 영역에서 더 낮은 농도 영역으로 이동하는 과정이다.확산 과정은 온도, 농도 구배, 입자 크기 및 매체 특성과 같은 다양한 요인의 영향을 받는다. 픽의 제1 확산 법칙 (Fick’s First Law of Diffusion) 은 매체를 통한 물질의 확산 속도가 해당 물질의 음의 농도 구배에 정비례한다는 것을 나타낸다. 즉, 수학적으로 “확산 속도 ∝ 표면적 x 농도 구배 / 막 두께” 이며, 아래 식으로 표현된다. (식 1) J = -D dC/dx J : 확산 유속 (mol/m2.s)D : 확산 계수 (m2/s)dC/dx : x 방향으로 거리에 따른 농도 변화 (mol/m4)C : 농도 (.. 2024. 7. 19.
푸리에 수 (Fourier Number) 계산 푸리에 수 (Fourier Number) 는 열전도율 과 열에너지 저장율의 비율이며, 비정상 상태 물질 전달 연구에 사용되는 무차원 수 이다. 아래 식과 같이, 열전달에 대한 푸리에 수는 열 확산율과 특성 시간의 곱을 특성 길이의 제곱으로 나눈 값과 같다. (식 1) Fo = conduction transport rate / thermal storage rate = αt / L2 확산 과도 물질 전달의 경우 푸리에 수는 다음과 같이 정의한다. (식 2) Fo = diffusion transport rate / mass storage rate = Dt / L2 여기서,Fo = 푸리에 수α = k / Cp-ρ , 열 확산율, thermal diffusivity (m2/s)D = 확산 계수, diffusion.. 2024. 7. 18.
직각 삼각형 (Right Triangle) 및 삼각법 (Trigonometry) 계산 직각 삼각형의 경우,  아래 삼각법 (Trigonometry) 으로 한 변과 두 번째 값 (다른 변 또는 하나의 각)을 입력하여 나머지 값을 계산할 수 있다.  sin α = opposite / hypotenuse = a / ccos α = adjacent / hypotenuse = b / ctan α = opposite / adjacent = a / bcsc α = hypotenuse / opposite = c / asec α = hypotenuse / adjacent = c / bcot α = adjacent / opposite = b / a (adjacent : 각과 인접 변, opposite : 각에 반대 변, hypotenuse : 빗 변) 두 변 (a, b)의 길이를 알고 있을 때 직각 삼각형.. 2024. 7. 18.
코사인 법칙 (Law of Cosines) 계산 삼각형에서 다른 두 변의 길이와 그 사이의 각도를 알고 있다면 한 변의 길이를 계산할 수 있다. 이를 코사인 법칙 (Law of Cosines) 이라 하며 아래 식과 같다. a² = b² + c² – 2bc cos(α)b² = a² + c² – 2ac cos(β)c² = a² + b² – 2ab cos(γ) 여기서,a, b, c : 삼각형 변의 길이α, β, γ : 변 a, b, c와 마주보는 각이다. 코사인 법칙을 사용하여 세 변을 알 때, 삼각형의 각의 측정값을 찾을 수도 있다.α = cos-1 [(b² + c² – a²)/2bc]β = cos-1 [(a² + c² – b²)/2ac]γ = cos-1 [(a² + b² – c²)/2ab] 입력값 선택 : b, c, α a, c, β a, b, γ a.. 2024. 7. 16.