분자 확산은 기체, 액체 및 고체에서 물질을 운반하는 기본 메커니즘이며, 분자가 무작위 열 운동에 의해 더 높은 농도 영역에서 더 낮은 농도 영역으로 이동하는 과정이다.
확산 과정은 온도, 농도 구배, 입자 크기 및 매체 특성과 같은 다양한 요인의 영향을 받는다.
픽의 제1 확산 법칙 (Fick’s First Law of Diffusion) 은 매체를 통한 물질의 확산 속도가 해당 물질의 음의 농도 구배에 정비례한다는 것을 나타낸다.
즉, 수학적으로 “확산 속도 ∝ 표면적 x 농도 구배 / 막 두께” 이며, 아래 식으로 표현된다.
(식 1) J = -D dC/dx
J : 확산 유속 (mol/m2.s)
D : 확산 계수 (m2/s)
dC/dx : x 방향으로 거리에 따른 농도 변화 (mol/m4)
C : 농도 (mol/m3)
x : 위치 (m)
확산 유속의 음수 기호는 농도가 감소하는 방향으로 확산이 발생한다는 것을 의미한다.
확산 계수 (D)의 단위는 m2/s 로, 확산 입자의 속도 제곱에 비례하며, 온도, 유체 점도 및 입자 크기에 따라 달라진다.
* 위 계산기에서 입력할 값이 1.27 x 10-9 라면 1.27e-9 로 입력하기 바란다.
예를 들어, 탄소 확산을 통해 티타늄을 경화시키는 경우, 티타늄 슬래브 표면으로 1 mm 떨어진 탄소 농도는 0.25 kg/m3이고 3 mm에서 농도는 0.68 kg/m3 이다.
탄화 환경의 온도는 925 °C 이고 탄소가 이 2 mm 두께 영역에 들어가는 확산 속도는 1.27E-9 kg/(m2 s) 이다. 이 탄화 처리에 대한 확산 계수를 계산해 보자.
J = −D⋅dC/dx 에서,
dC/dx = (0.25-0.68) / (0.003-0.001) = -215 kg/m4 이다.
1.27 x 10-9 kg/(m2 s) = - D x (-215 kg/m4)
D = 5.91 x 10-12 m2/s 이다.
'공학 과학기술 계산 > 화학' 카테고리의 다른 글
에폭시 수지 부피 (Epoxy Resin Volume) 계산 (0) | 2024.09.20 |
---|---|
몰랄농도 (molality) 계산 (0) | 2024.05.16 |
몰농도 를 몰랄농도 (molarity to molality) 로 변환 계산 (0) | 2024.05.16 |
용액의 부피와 PPM 농도로부터 용질의 몰 수 (PPM to moles) 계산 (0) | 2024.05.16 |
PPM 에서 몰 농도 (PPM to Molarity) 로 변환 계산 (0) | 2024.05.15 |