패러데이의 법칙 (Faraday’s Law) 계산

패러데이의 전자기 유도 (electromagnetic induction) 법칙은 도체와 외부에서 적용된 자기장 사이에 상대 운동이 있을 때 도체에 전압이 유도되는 현상을 나타낸다.

이 때 자기장과 전류 사이의 상호작용을 전자기력, electromotive force (EMF)이라고 한다.

 

패러데이의 전자기 유도 제1법칙에 따르면, 코일에 연결되는 자속이 변하면 코일에 전자기파가 유도된다.

패러데이의 전자기 유도 제2법칙에 의하면, 코일에서 유도되는 EMF의 크기는 코일에 연결되는 자속의 변화율에 정비례한다.

 

(식 1) ε = – N dΦ /dt

 

여기서,

ε = 유도 기전력, Induced EMF (V)

N = 코일의 회전 수

dΦ/dt = 시간에 따른 자속 (magnetic flux)의 순간 변화 (Wb/s)

이다.

 

음수 부호는 유도된 기전력이 자기장과 반대이기 때문이다.

위에서 유도 기전력은 플럭스 변화 속도가 1 Wb/s일 때 1회전 코일에 생성되는 전압 (V) 이다. 

 

또한 자기장과 자속 (Magnetic field and flux) 은 아래와 같은 관계를 나타낸다.

 

(식 2) Φ = B⋅A

 

B 는 자기장의 크기 이며 테슬라 (기호 T) 또는 N/Am 로 측정한다.

자기장 B는 단위 전류 (1 A)가 흐르는 단위 길이 (1 m)의 도선이 자기장 속에 수직으로 놓일 때 받는 힘으로 정의한다.

Φ 는 표면을 통과하는 자기장으로 정의되며 베버 (기호 Wb) 단위로 측정한다.

A 는 EMF가 유도되는 코일의 단면적 (m²)을 나타낸다.

즉, 1 T = 1 Wb/m² 이다.

 

결과값 선택 : 유도 기전력 자속 변화 코일 턴수 시간

자속 변화, dΦ (Wb) :

코일 턴수, N :

시간, t (s) :

     

유도 기전력, ε (V) :

 

예를 들어, 100 번 감긴 코일이 5 Wb/s의 속도로 자속이 변화하는 외부 자기장에 놓여 있을 때 이 코일에 유도되는 전압을 구해보자.

ε = – N dΦ /dt = 100 x 5 = - 500 V 이다.