로렌츠의 힘 (Lorentz Force) 계산

전기장과 자기장을 통과하는 대전된 입자에 가해지는 힘을 로렌츠 힘의 법칙 (Lorentz force law) 이라고 한다.

아래 식에서 로렌츠 힘은 전하 q 가 있고 속도 v 로 움직이는 입자에 자기장 B 와 전기장 E 가 결합해 작용하는 힘이다.

 

(식 1) F = q (E + v×B)

 

여기서,

F = 로렌츠 힘 (N), 입자에 전기장이 나타내는 힘 (qE)과 입자에 자기장이 나타내는 힘 (qvXB)의 합이다.

q = 입자의 총 전하량 (C)

E = 전기장 (V/m 또는 N/C)

v = 대전 입자의 속도 (m/s)

B = 자기장 (T)

이다.

 

1 J 은 1 N 의 힘으로 물체를 1 m 이동시킬 때 이용하는 일 (에너지) 이다.

1 V = 1 J / C = 1 Nm / C 이므로, 양 변을 m로 나누면 1 V/m = 1 N/C 이다.

 

로렌츠 힘은 입자의 속도에 대한 자기장의 각도에 따라 달라지므로 위 공식을 다음과 같이 단순화할 수 있다.

 

(식 2) F = qE + qvBsin(θ)

 

여기서,

θ = 입자의 속도 벡터와 자기장 벡터 사이의 각도 (라디안)

-π/2 ≤ θ ≤ π/2

이다.

 

로렌츠 힘은 아래와 같은 여러 전기 장치의 설계에 중요하다.

 

- 대전된 입자의 질량 분석기

- 속도 선택기 (Velocity selector)

- 사이클로트론 및 기타 입자 가속기

- 음극선관 텔레비전

- 전기 모터나 스피커

 

결과값 선택 : 로렌츠 힘 입자의 전하 입자의 속도 전기장 강도 자기장 강도

입자의 전하, q (C) :

입자의 속도, v (m/s) :

전기장 강도, E (N/C) :

자기장 강도, B (T) :

자기장 각도, θ (degree) :

     

로렌츠 힘, F (N) :