네른스트 방정식은 표준 전극 전위, 절대 온도, 산화환원 반응에 관련된 전자 수 및 반응 지수 간의 관계를 나타내는 식이다.
단일 전극 전위에 대한 Nernst 방정식은 아래와 같다.
(식 1) Ecell = Eo – [RT/nF] ln Q = Eo – [RT/nF] ln ([red]/[ox])
여기서
Ecell = 환원 전위 (V)
Eo = 표준 환원 전위 (V)
R = 보편적인 기체 상수, 8.314 J/Kmol
T = 온도 (K)
n = 산화환원 반응에서 전달된 전자의 수 (mol)
F = 패러데이 상수, 96,485.34 C/mol
Q = 반응 지수
[red] = 환원된 형태의 분자(원자, 이온…)의 화학적 활성, 농도로 대체 가능
[ox] = 산화된 형태의 분자(원자, 이온…)의 화학적 활성 , 농도로 대체 가능
이다.
25 ℃ 에서, Nernst 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다.
(식 2) Ecell = Eo – 0.0592/n log10 Q
반응식 aA + bB ⇌ cC + dD 에서, 반응 지수 Q = [C]c[D]d / [A]a[B]b 이다.
위의 식의 반응 지수를 구할 때, 각각의 순수한 액체 또는 고체는 1의 활성을 가지며 기능적으로 생략될 수 있다.
예를 들어, 전지 반응이 Pb2+ + Cd → Pb + Cd2+ 인 전기화학 전지의 환원 전위를 구해보자.
Eo = 0.277 V, 온도 = 25 ℃, [Cd 2+] = 0.02 M, [Pb 2+] = 0.2 M 이라고 가정하면,
이 반응에서 2몰의 전자가 이동하므로 n = 2 이고, 반응 지수 Q 는 [Cd 2+]/[Pb 2+] = (0.02 M)/(0.2 M) = 0.1 이다.
Ecell = Eo – 0.0592/n log10 Q = 0.277 - (0.0592/2) × log10 (0.1) = 0.277 – (0.0296)(-1) = 0.3066 V
따라서 25 ℃ 에서 이 전기화학 전지의 환원 전위는 0.3066 V 이다.
* 대표적인 금속의 표준환원전위
Cd 2+ (aq) + 2e - → Cd (s) : E° = -0.403 V
Pb 2+ (aq) + 2e - → Pb (s) : E° = -0.126 V
Zn 2+ (aq) + 2e - → Zn (s) : E° = -0.76 V
Ca 2+ (aq) + 2e - → Ca (s) : E° = -2.87 V
Mg 2+ (aq) + 2e - → Mg (s) : E° = -2.36 V
Ni 2+ (aq) + 2e - → Ni (s) : E° = -0.25 V
Ni (s) → Ni 2+ (aq) + 2e - : E° = +0.25 V
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