프란틀 수 (Prandtl number) 계산

프란틀 수 (Prandtl number) 는 열확산율에 대한 운동량 확산율의 비율로서, 운동량 전달과 열 전달의 관계를 나타내는 무차원수이다.

일반적으로, 열 전달과 자유 및 강제 대류 계산에 자주 사용된다.

 

프란틀 수가 1보다 작으면 전도성 열전달이 주로 일어나며, 1보다 크면 대류 열 전달이 전도보다 더 중요하다.

 

프란틀 수는 계산을 위해 다음과 같이 표현될 수 있다.

 

(식 1) Pr = viscous diffusion rate / thermal diffusion rate = ν / α = (μ/ρ) / (k/Cp*ρ) = μ*Cp / k

 

여기서,

ν : 동점도 (kinematic viscosity), m²/s

α : 열확산 계수 (thermal diffusivity), m²/s

μ : 점성도 (dynamic viscosity), Pa-s

k : 열전도율 (thermal conductivity), W/(m-K)

Cp : 비열 (specific heat), kg/m³

이다.

 

프란틀 수에 영향을 미치는 요인은 점성도 (μ), 밀도 (ρ), 열전도도(k) 및 유체의 비열 용량 (Cp) 이다.

 

Density, ρ (kg/m3) :

Dynamic Viscosity, μ (Pa-s) :

Specific heat, Cp (J/kg-K) :

Thermal conductivity, k (W/m-K) :

     

Kinematic viscosity, ν (m2/s) :

Thermal diffusivity, α (m2/s) :

프란틀 수, Pr :