자유 단조력 (Open-die Forging Force) 계산

원통형 Billet에 대한 개방형 단조 작업에서 단조력 F 는 다음과 같이 계산할 수 있다.

 

(식 1) True strain : ε = ln (ho/h)

(식 2) Flow stress : Yf = K ε ⁿ

(식 3) Forging force : F = Yf πr² (1+2μr /3h)

 

여기서,

Yf : 유동 응력 (MPa)

μ : 공작물과 다이 사이의 마찰 계수

r : 단조후 공작물 반경 (m)

ho : 초기 공작물 높이 (m)

h : 단조후 공작물 높이 (m)

K : strength coefficient

n : strain hardening coefficient

이다.

 

초기 높이, ho (mm) :

단조후 높이, h (mm) :

초기 반경, ro (mm) :

마찰계수, μ :

강도 계수, K (MPa) :

변형 경화 지수, n :

     

True Strain, ε :

유동 응력, Yf (MPa) :

Forging Force, F (MN) :

 

예를 들어, 직경 150 mm, 높이 100 mm인 SUS304 원통형 Billet 을 플랫 다이 (flat die)를 이용하여 상온에서 개방형 단조 (open-die forging)로 높이를 50 % 로 감소시킬 때 스트로크 끝단의 단조력을 구해보자.

이 때,  빌렛과 다이의 마찰계수를 0.2로 가정한다.

 

1) 최종 반경 r을 얻으려면 단조 전후 부피는 변하지 않으므로 (변형 전 부피 = 변형 후 부피)

π * 75 ² * 100 = π * r ² * (100/2),  r = 106 mm

 

2) true strain 절대값은 다음과 같다.

ε = ln (ho/h) = ln (100/50) = 0.693

 

3) SUS304 의 K = 1275 MPa 및 n = 0.45 이라면,

true strain 이 0.693 인 경우,  유동 응력 Yf = K ε ⁿ = 1275 * 0.693 ^0.45 = 1081 Mpa 이다.

 

4) 자유 단조력은 아래와 같다.

F = Yf πr² (1+2μr /3h) = 1081 * π *(0.106)² *(1+2*0.2*0.106/(3*0.05)) = 49 MN

 

(1 Pascal = 1 N/m² or 1 kg/m.s²)