인발 다이의 델타 팩터 (Delta Factor) 계산

인발 다이의 형상을 검토할 때 단면 감소율에 따라 Reduction Angle (2α) 이 결정된다.

일반적으로 인발되는 재료가 강하거나 연신율이 감소함에 따라 필요한 각도는 작아진다. 또한, 인발되는 와이어의 단면 감소율 또는 연신율이 클수록 필요한 각도는 더 커진다.

 

위의 2 변수의 관계를 델타 팩터 (Delta Factor) 라 하며, 아래 식으로 나타낸다.

 

(식 1) Δ = [(do+df)/(do-df)] * sin α

 

작은 각의 경우 sin α = α (라디안) 이며, 단면 감소율 r = 1 – (df/do)² 이므로 식 1은 아래 식으로 변환가능하다.

 

(식 2) Δ = α/r x [1+SQRT(1-r)]²

 

여기서,

do : 인입 와이어 직경 [mm]

df : 인발 와이어 직경 [mm]

r : 와이어 단면 감소율 [%]

α : Reduction Semi-angle [radian]

이다.

 

표 1. 다양한 단면 감소율과 Reduction angle 조건에서 델타 팩터 값

 

이 델타 팩터는 다이 내의 Reduction 영역의 모양을 나타내며, 인발하는 동안 다이 내의 와이어가 경험하는 인발 가공의 용이성을 나타낸다.

 

최적의 다이 형상일 때 델타 팩터는 1.50 ~ 1.80 사이이다. 일반적으로 델타 팩터는 1.5와 3 사이여야 한다. 델타 팩터가 3보다 크면 인발시 파손 (cup-cone fracture) 가능성이 높아질 수 있다.

 

단면 감소율, r (%) :

Reduction Semi-angle, α (degree) :

     

Delta Factor, Δ :