레이놀즈 수 (Re, Reynolds Number)계산

레이놀즈 수 (Re)는 유체의 관성력과 점성력 의 비율로 정의되며, 레이놀즈수는 무차원수이다.

여기서 관성력은 유체의 운동량과 관련이 있다. 그들은 속도 변화에 저항하고 유체 운동이 계속 되도록 한다. 점성력은 운동을 방해하고 흐름을 느리게 만든다.

 

레이놀즈 수는 아래 식으로 구한다.

 

(식 1) Re = inertial force / viscous force = ρVL /μ = VL / ν

 

ρ : Density of the fluid (kg/m³)

V : Velocity of the flow (m/s)

L : 특성 길이 (characteristic length) (m)

μ : Dynamic viscosity of the fluid (kg/m⋅s = 1,000 cP)

ν : Kinematic viscosity (m²/s = 1.0×10⁶ cSt)

 

특성 길이는 파이프의 경우는 직경 (D)이거나, 비원형 튜브의 경우 수력학적 직경 (Dh)이다.

 

(식 2) Dh = 4Ac / P 

 

Ac : 파이프의 단면적, P : 젖은 부위의 둘레 

즉, 측면 길이가 a와 b인 직사각형 덕트의 경우, Dh = 4ab / 2(a+b) 이다.

 

레이놀즈 수를 기준으로 흐르는 유체가 난류인지 층류인지 결정할 수 있다. 난류에서는 관성력이 지배적이며, 층류에서는  점성력이 지배적이다.

일반적으로, 레이놀즈 수가 2,300보다 작으면 층류, 4,000보다 크면 난류이다. 2,300에서 4,000 사이의 값은 유체 흐름이 층류에서 난류 사이를 전환하고 있음을 의미하는 과도기의 흐름을 나타낸다.

 

Density, ρ (kg/m3) :

Velocity, V (m/s) :

Length(Diameter), L (m) :

Dynamic Viscosity, μ (kg/m⋅s) :

     

레이놀즈 수, Re :

예를 들어, 파이프의 직경은 2.75 cm, 물의 밀도 1,000 kg/m³, 물의 점도 0.0013 kg/m⋅s,  물의 속도 0.01 m/s 라면 레이놀즈 수는?

Re = 1000 * 0.01 * 0.0275 / 0.0013 = 211.5 이므로, 물의 흐름은 층류이다.