공기 중 음속 (speed of sound in air) 계산

이상 기체에서의 음속은 다음 식을 사용하여 계산한다.

 

(식 1) c = sqrt (k*R*T/M)

 

여기서,

c = 음속 (m/s)

k = 비열비 (단열 지수, 등엔트로피 팽창계수), 공기의 경우 약 1.4

M = 건조 공기의 molecular mass, 0.0289645 (kg/mol)

R = 기체 상수, 8.3145 (J/mol K)

T = 절대 온도 (K), 0 ℃ = 273.15 K

이다.

 

건조 공기 0 ℃ 에서의 음속은, c = sqrt (1.4 * 8.3145 * 273.15 / 0.0289645) = 331.32 m/s 이다.

(단위 변환 1 J = 1 kg-m²/s²)

위에서 공기에 대한 개별 기체 상수는 8.3145 J/mol K / 0.0289645 kg/mol = 287.06 J/kg K 로 나타낼 수 있다.

 

표 1. 각종 가스의 0 ℃ 에서 음속

 

가스 단열 지수, k :

가스 온도, T (℃) :

가스 molecular mass, M (g/mol) :

     

음속, c (m/s) :

 

일반적으로 단원자 기체는 단열 지수가 5/3 이며, 질소나 산소와 같은 이원자 기체는 단열 지수가 7/5 이다.

3개 원자가 있는 기체의 경우 단열 지수는 4/3 이다.

 

예를 들어, 단열 지수가 5/3 이고 분자량이 4 g/mol 인 헬륨의 경우,  20 °C 에서 헬륨의 음속은 약 1,007.7 m/s 이다.