게이지 팩터 (Gauge Factor) 계산

스트레인 게이지(Strain Gauge)는 적용된 힘에 따라 저항이 달라지는 센서로, 외부 힘이 물체에 미치는 영향을 측정하기 위한 계측용 장치이다. 변형률을 직접 측정하여 응력, 토크, 압력, 편향 및 기타 여러 측정값을 간접적으로 결정하는 데 사용할 수 있다.

 

스트레인에 대한 게이지의 민감도를 정량화하는 스트레인 게이지의 속성이 게이지 팩터 (Gauge Factor)이다.

 

재료에 힘을 가하면 원래 길이 (L)로부터  길이 변화(ΔL)가 발생하여 원래 저항(R)에서 게이지 저항 변화(ΔR)가 발생한다. 이 때 게이지 팩터는 아래 식과 같이, 기계적 변형률 (Strain)에 대한 전기 저항의 상대적 변화 비율로 정의한다.

 

저항의 상대적 변화는 원래 저항(R)에 대해 변형으로 인해 발생한 저항 변화(ΔR)의 비율로 구한다. 일반적으로 스트레인 게이지의 변형에 대한 전기 저항을 측정하기 위해 휘스톤 브리지 회로 (Wheatstone bridge circuit)를 사용한다.

 

(식 1) GF = (ΔR/R) / ε

 

여기서,

GF : Gauge Factor

ΔR : 저항의 변화 (Ohm)

R : 원래 게이지 저항 (Ohm)

ε : 변형률, ε = ΔL / L (L : 원래 길이, ΔL : 길이 변화)

이다.

 

예를 들어, 5,000 microstrain (5000 × 10^-6 mm/mm)의 변형에 대해 원래 저항 152 ohm 이 5 ohm 만큼 변할 때 게이지 팩터를 구해보자.

ΔR/R = 5/152 이고, ε = ΔL/L = 0.005 이므로, GF = (ΔR/R) / ε = 5 / (152*0.005) = 6.58 이다.

 

저항의 변화, ΔR (Ohm) :

원래 게이지 저항, R (Ohm) :

변형률, ε :

     

Gauge Factor :