각속도(RPM and rad/sec)를 선형 속도(m/sec)로 변환

회전 속도를 측정하는 방법에는 여러 가지가 있지만 보통  RPM과 rad/sec를 많이 사용한다.

분당 회전수(Revolutions per minute, RPM)는 물체가 매 분마다 만드는 회전 수를 측정한 것으로 rev/min 또는 r/min 으로 쓸 수 있다.

또한, 일반적인 수학 계산에서 1회전은 2π rad으로 사용하므로, 위의 RPM은 rad 단위의 각속도(rad/sec)를 사용하기도 한다.

회전하는 물체의 각속도, ω(=rad/sec)와 RPM은 아래와 같은 관계로 표현된다.

 

(식 1) ω = rad/sec = 2π * RPM / 60 = RPM * 0.104719755

 

여기서,

1 rad = 360 / 2π = 57.3 degrees

이다.

 

그림 1. 각속도와 선형 속도 관계

 

또한, 같은 시간(sec) 동안 회전체 표면에 부착된 물체(또는 점)는 아래의 선형 속도로 변환할 수 있다.

 

 (식 2) v = S / t = r *rad / t = r * ω

 

여기서,

 v : 선형 속도 (m/sec)

 r : 회전체 반경 (m)

 S : 호의 길이 (m), S = r * rad

 t : 단위 시간 (sec)

 ω : 회전체의 각속도 (rad/sec), ω = rad / t

이다.

 

입력값 선택 : RPM rad/s

각속도 (RPM) :

회전체 반경, r (m) :

     

각속도 (rad/s) :

선형 속도, v (m/sec) :